Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để (d1) song song vơi (d2) thì:
a = a'
\(\Leftrightarrow m-1=3\)
\(\Leftrightarrow m=4\)
Vậy (d1) // (d2) khi m = 4
b) Để (d1) và (d2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục hoành thì:
\(\Rightarrow\)y = 0
\(\Leftrightarrow0=3x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
Với x = \(\frac{1}{3}\)và y = 0 ta có:
(m - 1).\(\frac{1}{3}\)+ 2m - 5 = 0
\(\Leftrightarrow\frac{m-1}{3}+\frac{6m}{3}-\frac{15}{3}=0\)
\(\Leftrightarrow m-1+6m-5=0\)
\(\Leftrightarrow7m=6\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{6}{7}\)
Vậy (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục hoành khi m = \(\frac{6}{7}\)
Phương trình hoành độ giao điểm:
x2 = 2x - m
<=> x2 - 2x + m = 0
Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
<=> (-1)2 - m > 0
<=> 1 - m > 0
<=> m < 1
Ta có: y1 = x12
y2 = x22
y1 + y2 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> x12 + x22 + x12x22 = 6(x1 + x2)
<=> (x1 + x2)2 - 2x1x2 + (x1x2)2 = 6(x1 + x2)
Theo viet, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)
<=> 22 - 2m + m2 = 6.2
<=> 4 - 2m + m2 = 12
<=> 4 - 2m + m2 - 12 = 0
<=> m2 - 2m - 8 = 0
<=> m = 4 (ktm) hoặc m = -2 (tm)
=> m = -2
a, bạn tự vẽ
b, Gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là M(x1;y1)
tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}y_1=2x_1-7\\y_1=-x_1-1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\y_1=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy...
c, phương trình đường thẳng (d3) có dạng y=ax+b
Vì đt(d3) song song với (d2) và cắt đường thẳng (d1) tại một điểm nằm trên trục tung nên ta được a=-1, x=0,y=-7
=> b=-7
Thay a=-1, b=-7 vào cths y=ax+b ta được
y=-x-7
Pt hoành độ giao điểm:
\(\frac{1}{2}x^2=-x+m\Leftrightarrow x^2+2x-2m=0\)
\(\Delta'=1+2m>0\Rightarrow m>-\frac{1}{2}\)
Khi đó theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2+y_1y_2=5\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2+\frac{1}{4}x_1^2x_2^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1x_2\right)^2+4x_1x_2-20=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1x_2=-2+2\sqrt{6}\\x_1x_2=-2-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2m=-2+2\sqrt{6}\\-2m=-2-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{6}-1\\m=\sqrt{6}+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(d_1\right)y=\sqrt{m-1}x+3\)
\(\left(d_2\right)y=3x+1\)
\(\left(d_3\right)y=2x-3\)
Hoành độ giao điểm của 3 đường thẳng là nghiệm của phương trình:
\(3x+1=2x-3\Leftrightarrow x=-4\)
Thay \(x=-4\) vào phương trình đường thẳng \(\left(d_2\right)\), ta có:
\(y=3\left(-4\right)+1\Leftrightarrow y=-11\)
do đó điểm có toạ độ \(\left(-4;-11\right)\) thuộc đồ thị hàm số \(\left(d_1\right)\)
Thay \(x=-4,y=-11\) vào phương trình đường thẳng \(\left(d_1\right)\), ta có:
\(-11=-4\sqrt{m-1}+3\)
\(\Leftrightarrow-4\sqrt{m-1}=-14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m-1}=3,5\)
\(\Leftrightarrow m=13,25\)