Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C E D F 1 2
a) Vì BC2 = 102 = 100
AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100
Nên AB2 + AC2 = BC2
Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A
b) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh huyền chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: DA = DE (hai cạnh tương ứng)
c) \(\Delta DAF\) vuông tại A
=> DF > DA (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
Mà DA = DE
Do đó: DF > DE (đpcm)
d) Xét hai tam giác vuông ABC và EBF có:
AB = EB (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{B}\): góc chung
Vậy: \(\Delta ABC=\Delta EBF\left(cgv-gn\right)\)
\(\Rightarrow\) BF = BC (hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BFC\) cân tại B
\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của FC
Do đó: BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC (đpcm).
a) Ta có :
\(6^2+8^2=10^2\\ \Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( Định lí Pi-ta-go đảo )
b) Xét \(\Delta DBA\) và \(\Delta DBE\),có :
Chung cạnh BD
\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)( BD là tia phân giác )
\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BDE\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DA=DE\)
.Cảm ơn
A B H E C D I
Từ D hạ DI vuông góc với AH sao cho I thuộc AH => Góc AID = 90 độ
Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông DIA có: AB=AD (gt),
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^o\) mà \(\widehat{A_2}+\widehat{D_1}=90^o\) => \(\widehat{A_1}=\widehat{D_1}\) , \(\widehat{AID}=\widehat{AHB}=90^o\)
=> Tam giác AHB= tam giác DIA (ch-gn) => AH=DI (1)
Xét tứ giác IHDE có : \(\widehat{HID}=\widehat{IHE}=\widehat{HED}=90^o\) => Tứ giác IHED là hình chữ nhật => HE=DI (2)
Từ (1) và (2) => HA=HE => đpcm
2. GTLN
có A= x - |x|
Xét x >= 0 thì A= x - x = 0 (1)
Xét x < 0 thì A=x - (-x) = 2x < 0 (2)
Từ (1) và (2) => A =< 0
Vậy GTLN của A bằng 0 khi x >= 0
Bài1:
\(C=x^2+3\text{|}y-2\text{|}-1\)
Với mọi x;ythì \(x^2>=0;3\text{|}y-2\text{|}>=0\)
=>\(x^2+3\text{|}y-2\text{|}>=0\)
Hay C>=0 với mọi x;y
Để C=0 thì \(x^2=0\) và \(\text{|}y-2\text{|}=0\)
=>\(x=0vày-2=0\)
=>\(x=0và.y=2\)
Vậy....
help me
Theo mình nghĩ thì đề thiếu là tam giác ABC vuông tại A nhé!
Bạn xem lại đề!:)
thực sự là mình không biết vẽ hình
Chứng minh
a, Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta DBE\) có
BE chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\) (=1v)
BA = BD (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta DBE\left(ch-cgv\right)\)
b, \(\Delta ABE=\Delta DBE\) (câu a )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\) (hai gó tương ứng)
\(\Rightarrow EA=ED\) (hai cạnh tương ứng) (1)
mà \(\Delta EDC\) vuông tại D
\(\Rightarrow EC>ED\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EC>EA\)
Gọi N là giao điểm của AD và BE
Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta DBN\) có :
BA = BD (gt)
\(\widehat{ABN}=\widehat{DBN}\) (c/m trên)
BN chung
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\) (c.g.c)
\(\Rightarrow AN=ND\) (hai cạnh tương ứng) (3)
và \(\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ANB}+\widehat{DNB}=180^O\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\) (=1v) (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD
a) xét 2 tam giac vuong ABE va DBE co
AB = BD (gt)
BE canh chung
suy ra: tam giac ABE = tam giac DBE (ch-cgv)
b) tu cau a) Tam giac ABE = tam giac DBE
Suy ra :AE = DE (2 canh tuong ung) (1)_
trong tam giác EDC vuông tại D
suy ra : EC > DE (canh huyen lon hon cach goc vuong ) (2)
Tu (1) va (2) suy ra: EC >EA
Ta co : AE=ED (cmt)
suy ra: E thuộc đường trung trực của AD (3)
ta có:AB=BD(gt)
suy ra: B thuoc duong trung truc AD (4)
tu (3) va (4) suy ra: BE la duong trung truc cua AD
A B C E D M
A M E B D C
a) Vì \(\widehat{ACE}\) và \(\widehat{BAC}\) là hai góc so le trong
=> \(AB//CE\) ( tính chất hai đường thẳng song song )
b) Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)
Vì CM là tia phân giác của \(\widehat{ACE}\Rightarrow\widehat{ACM}=\widehat{MCE}\)
Ta có : \(\widehat{ACE}=\widehat{BAC}\) ( so le trong )
=>\(\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\)
hay \(\widehat{DAC}=\widehat{ACM}\)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong \(\Rightarrow AD//CM\)
a. Ta có: \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)
Mà hai góc này ở vị trí số le trong
\(\Rightarrow AB//CE\)
b. Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}\) (AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\))
\(\widehat{ACM}=\widehat{MCE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACE}\) (CM là phân giác của \(\widehat{ACE}\) )
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACE}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ACM}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AD//CM\)
Các bạn làm mỗi câu c thôi ,câu a , b mình làm đc rồi