Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Vì BN=AC mà AC=AM'
=> BN=AM' (tính chất bắc cầu)
vì BN=AM', AB=AB
=>AN=BM'
Vì BN'=BC mà BC=AM
=>BN'=AM
Vì BN'=AM, AB=AB
=>AN'=BM
Vì BN=AC ,AM=BC
=>MC=NC
b) mình chịu
A B C O M' M N N'
a) +) Xét \(\Delta\)AM'B và \(\Delta\)BNA có;
^M'AB = ^NBA = 90o
AB chung
AM' = BN ( = AC)
=> \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA
=> AN = BM'
+) Vì AM' = ABN ; AM = BN' ( = BC )
=> AM = BN'
^MAB = ^N'BA = 90o
=> \(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A
=> AN' = BM
+) Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)BCN có:
AM = BC
BN = AC
^MAC = ^CBN ( = 90o )
=> \(\Delta\)AMC = \(\Delta\)BCN
=> MC = NC
b) \(\Delta\)AM'B = \(\Delta\)BNA ( chứng minh ở a)
=> ^M'BA = ^NAB mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AN // BM'
\(\Delta\)AMB = \(\Delta\)BN'A
=> ^MBA = ^N'AB mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> MB // AN'
c) Gọi O là trung điểm của AB
Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OBN' có:
OA = OB
^OAM = ^OBN'
AM = BN'
=> \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OBN' => ^AOM = ^BON' mà ^AOM + ^MOB = 180o => ^BON' + ^MOB = 180o => MON' = 180o
=> M; O; N' thẳng hàng (1)
Tương tự chứng minh được:
\(\Delta\)OAM' = \(\Delta\)OBN
=> M'; O; N thẳng hàng (2)
Từ (1); (2) => MN' và M'N cắt nhau tại điểm O là trung điểm của AB
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
AM _I_ AB
N'B _I_ AB
=> AM // N'B
+) Xét tam giác MAC và tam giác CBN có:
MA = CB (gt)
MAC = CBN (= 900)
AC = BN (gt)
=> Tam giác MAC = Tam giác CBN (c.g.c)
=> MC = NC (2 cạnh tương ứng)
+) Xét tam giác M'AB và tam giác NBA có:
M'A = NB (= AC)
M'AB = NBA (= 900)
AB chung
=> Tam giác M'AB = Tam giác NBA (c.g.c)
=> M'B = NA (2 cạnh tương ứng)
+) Xét tam giác MAB và tam giác N'BA có:
MA = N'B (= BC)
MAB = N'BA (= 900)
AB chung
=> Tam giác MAB = Tam giác N'BA (c.g.c)
=> MB = N'A (2 cạnh tương ứng)
+) M'BA = NAB (Tam giác M'AB = Tam giác NBA)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> M'B // NA
+) MBA = N'AB (Tam giác MAB = Tam giác N'BA)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> MB // N'A
+) Gọi I là giao điểm của MN' và AB
Xét tam giác AMI và tam giác BN'I có:
IAM = IBN' (= 900)
AM = BN' (= BC)
AMI = BN'I (2 góc so le trong, AM // BN')
=> Tam giác AMI và Tam giác BN'I (c.g.c)
=> AI = BI (2 cạnh tương ứng)
=> I là trung điểm của AB (1)
+) Gọi K là giao điểm của M'N và AB
Xét tam giác AKM' và tam giác BKN có:
KAM' = KBN (= 900)
AM' = BN (= BC)
AM'K = BNK (2 góc so le trong, AM' // BN)
=> Tam giác AKM' = Tam giác BKN (c.g.c)
=> AK = BK (2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của AB (2)
+) Từ (1) và (2)
=> \(I\equiv K\)
=> MN', M'N và AB đồng quy tại trung điểm của AB
Gợi ý. Để giải bài toán cần vẽ ít nhất 20 đoạn thẳng, tia. Phần CM cần ít nhất 32 dòng. a, xét tam giác AM'B và BNA; AN'B và AMB;NCB và MCB.
b, xét tam giác M'OA và NOB. CM M',O,N thẳng hàng. CM M,O,N thẳng hàng
Đường thẳng AB và C có bằng nhau không . Nếu không thì làm cho nó bằng nhau đi
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath