Question

[Nguyễn Thị Bình Yên]

Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Vẽ AH vuông góc với Ox, trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB=HA. Vẽ AK vuông góc với oy, trên tia đối của KA lấy điểm C sao cho KC=KA.

a/ CM:OB=OC

b/Biết góc xOy=t. Tính góc BOC theo t

c/Tìm số đo của t để O là trung điểm của BC

VẼ HÌNH VÀ GHI LỜI GIẢI RA GIÙM MIK, MIK CẦN GẤP THANKS TRC NHA

Answer 1

[Phạm Phương Anh]

x y A O H B K C

a, Xét \(\Delta\)OKA và \(\Delta\)OKC có:

OK : cạnh chung

CK = AK (gt)

góc OKA = góc OKC = 90⁰

=> \(\Delta\)OKA = \(\Delta\)OKC ( c - g - c)

=> OA = OC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

Xét \(\Delta\)OHA và \(\Delta\)OHB có:

OH : cạnh chung

AH = BH (gt)

góc OHA = góc OHB = 90⁰

=> \(\Delta\)OHA = \(\Delta\)OHB ( c - g - c)

=> OA = OB ( 2 cạnh tương ứng ) (2)

Từ (1), (2)

=> OB = OC (dpcm)

b,

Vì \(\Delta\)OKA = \(\Delta\)OKC ( c - g - c)

=> góc COK = góc AOK = \(\dfrac{1}{2}\)góc AOC

Vì \(\Delta\)OHA = \(\Delta\)OHB ( c - g - c)

=> góc AOH = góc BOH= \(\dfrac{1}{2}\)góc AOB

Ta có:

góc AOC + góc AOB = góc BOC

=> \(\dfrac{1}{2}\)góc AOC + \(\dfrac{1}{2}\)góc AOB = \(\dfrac{1}{2}\)góc BOC

=> góc AOK + góc AOH = \(\dfrac{1}{2}\)góc BOC

=> góc xOy = \(\dfrac{1}{2}\)góc BOC

hay t = \(\dfrac{1}{2}\)góc BOC

=> góc BOC = 2t

Vậy BOC = 2t

Answer 2

[Giang Thai]

Xét ΔOHB(∠H=90) và