Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: EF=5cm
b: Xét ΔMDF vuông ạti D và ΔMDC vuông tại D có
MD chung
DF=DC
DO đo: ΔMDF=ΔMDC
c: Xét ΔECF có
ED là đường cao
ED là đường trung tuyến
Do đó: ΔECF cân tại E
a)Xét\(\Delta DEF\)có:\(EF^2=DE^2+DF^2\)(Định lý Py-ta-go)
hay\(5^2=3^2+DF^2\)
\(\Rightarrow DF^2=5^2-3^2=25-9=16\)
\(\Rightarrow DF=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Ta có:\(DE=3cm\)
\(DF=4cm\)
\(EF=5cm\)
\(\Rightarrow DE< DF< EF\)hay\(3< 4< 5\)
b)Xét\(\Delta DEF\)và\(\Delta DKF\)có:
\(DE=DK\)(\(D\)là trung điểm của\(EK\))
\(\widehat{EDF}=\widehat{KDF}\left(=90^o\right)\)
\(DF\)là cạnh chung
Do đó:\(\Delta DEF=\Delta DKF\)(c-g-c)
\(\Rightarrow EF=KF\)(2 cạnh t/ứ)
Xét\(\Delta KEF\)có:\(EF=KF\left(cmt\right)\)
Do đó:\(\Delta KEF\)cân tại\(F\)(Định nghĩa\(\Delta\)cân)
c)Ta có:\(DF\)cắt\(EK\)tại\(D\)là trung điểm của\(EK\Rightarrow DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)cắt\(EF\)tại\(I\)là trung điểm của\(EF\Rightarrow KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
Ta lại có:\(DF\)cắt\(KI\)tại\(G\)
mà\(DF\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(F\)của\(\Delta KEF\)
\(KI\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(K\)của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow G\)là trọng tâm của\(\Delta KEF\)
\(\Rightarrow GF=\frac{2}{3}DF\)(Định lí về TC của 3 đg trung tuyến của 1\(\Delta\))
\(=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\approx2,7\left(cm\right)\)
Vậy\(GF\approx2,7cm\)
vì bạn cần phân d thôi nên mình sẽ giải phần d
Gọi giao điểm của EA và FB là C
ta có \(\Delta EAF=\Delta FBE\) (AF=BE,\(\widehat{AFE}=\widehat{BEF}\),EF chung) nên \(\widehat{AEF}=\widehat{BFE}\) hay tam giác CEF cân tại C
suy ra \(\Delta CEH=\Delta CFH\left(CE=CF,EH=FH,CH:chung\right)\)
nên \(\widehat{ECH}=\widehat{FCH}\)hay CH là đường phân giác tam giác CEF
Suy ra CH là đường cao của tam giác CEF hay \(CH\perp EF\)
mà \(DH\perp EF\)nên D,C,H thẳng hàng hay EA,DH,FB đồng quy tại C
A B C D E F
Mình làm tắt nhá, miễn sao cho bạn hiểu :))
a) Xét \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC;\) góc B = góc C
Mình nghĩ là \(AB>AD\) mới đúng. CM được : \(BD=\frac{1}{3}BC< \frac{1}{2}BC\). ( 1 )
Có góc ADB \(>90^0\) theo ( 1 ) suy ra góc ADB lớn nhất \(\Delta ABD\)
\(\Rightarrow AB\) lớn nhất \(\Delta ABD\Leftrightarrow AB>AD\)
b) Có \(\Delta ABD=\Delta FED\left(c.g.c\right)\Rightarrow AB=FE\) ( 2 cạnh tương ứng )
c) Phải là góc BAD < góc DAE mới đúng
Có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc ABD = góc ACE ( tương ứng )
=> góc ADE = góc AED ( kề bù ) => \(\Delta ADE\) cân tại A \(\Rightarrow AD=AE\Leftrightarrow AB>AE\)
\(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow AE=FB\) ( tương ứng )
Mà \(AB>AE\Rightarrow AB>FB\Leftrightarrow\) góc BAD > góc BFD ( 1 )
Mà \(\Delta ADE=\Delta FDB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\) góc EAD = góc BFD ( tương ứng ) ( 2 )
Từ ( 1 )( 2 ) => góc BAD < góc DAE
a: EF=5cm
b: Xét ΔMDF vuông tại D và ΔMDC vuông tại D có
MD chung
FD=CD
Do đó:ΔMDF=ΔMDC
c: Xét ΔECF có
ED là đường cao
ED là đường trung tuyến
Do đó;ΔECF cân tại E
tham khảo
a: EF=5cm
b: Xét ΔMDF vuông tại D và ΔMDC vuông tại D có
MD chung
FD=CD
Do đó:ΔMDF=ΔMDC
c: Xét ΔECF có
ED là đường cao
ED là đường trung tuyến
Do đó;ΔECF cân tại E