Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử 1000 nằm trong dãy Sn.
Khi đó: 500 thuộc dãy Sn-1; 250 thuộc dãy Sn-2; 125 thuộc dãy Sn-3.
Mà 125 là số lẻ => chỉ có dãy S1 chứa số 125.
Suy ra Sn-3 = S1 => n - 3 = 1 => n = 4.
Vậy Sn là S4 hay 1000 thuộc dãy S4.
Trong quá trính biến đổi giả sử trên bảng có các số a1;a2;...an ta tính đặc số P của bộ này là P=(a1+1)(a2+1)...(an+1)
Ta chứng minh đặc số P không đổi trong quá trình thực hiện phép biến đổi như trên
Thật vậy, giả sử xóa đi 2 số a,b, Khi đó trong tích P mất đi thừa số (a+1)(b+1)
Nhưng đó là ta thay a,b bằng a+b+ab nên trong tích P lại được thêm thừa số a+b+ab+1=(a+1)(b+1)
Vậy P không đổi
Như vậy P ở trạng thái ban đầu bằng P ở trạng thái cuối cùng
Ở bộ số đầu ta có:
\(P=\left(1+1\right)\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{3}+1\right)...\left(\frac{1}{2013}+1\right)=2\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{4}{3}....\frac{2014}{203}=2014\)
Giả sử số số cuối cùng còn lại là x thì ở số này ta có: P=x+1
Từ số suy ra x=2013
thứ nhất là 0
thứ hai là 1
thứ ba là -1
Đáp án 1 :
= ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + .... + ( 1 - 1 )
= 0 + 0 + ... + 0
=0
ĐÁp án 2
= 1 + ( - 1 + 1 ) + ( - 1 + 1 ) + ....+ (-1+1)
= 1 + 0 + 0 + ... + 0
=1
Đáp án 3
A = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - ....
A = 1 - ( 1 - 1 + 1 - 1 + ... )
A = 1 - A
=> 2A = 1 => A = 1/2