Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
à thanks mình xin lỗi nhé !
a, Xét tam giác HAC và tam giác ABC ta có
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác HAC ~ tam giác ABC ( g.g ) (1)
\(\Rightarrow\frac{HA}{AB}=\frac{AC}{BC}\) ( tí số đồng dạng ) (3)
Xét tam giác HAB và tam giác ABC ta có :
^AHB = ^BAC = 900
^B _ chung
Vậy tam giác HAB ~ tam giác ABC ( g.g ) (2)
Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác HAC ~ tam giác HAB
b, Từ (3) ta có : \(\frac{HA}{15}=\frac{20}{25}\)( BC = 25 cm theo Py ta go )
\(\Rightarrow HA=\frac{15.20}{25}=12\)cm
Sao ý A nhiều ng bảo ko làm đc nhỉ???
Ta chỉ cần dùng tính chất bắc cầu là ra mà
a, Xét ΔABC và ΔHAC có:
Góc C chung
góc H bằng góc A
=> Hai Δ trên đồng dạng
làm tương tự với 2Δ ABC và HBA
=> 2Δ trên cũng đồng dạng
Do đó: ΔHAB ∼ ΔHCA ( vì cùng đồng dạng với ΔABC )
b, Áp dụng định lý pi-ta-go vào ΔABC, ta có:
CB2 = AB2 + AC2
CB2 = 152 + 202
CB2 = 625 => CB = \(\sqrt{625}\) = 25cm
Ta có: ΔABC ∼ ΔHBA ( câu a)
=>\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{HA}\)
lấy \(\frac{BC}{BA}=\frac{AC}{HA}\)
=> AH = \(\frac{BA.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
Chứng minh câu a)
Ta có: AH vuông góc với BC ( giả thiết)
=> góc H = 1v
Xét tam giác AHC và tam giác BHA có:
góc AHC=AHB=90 độ
góc B=góc C=45 độ
=>2 tam giác đồng dạng
Câu b)
*BC=?
Ta có tam giác ABC vuông tại A( theo giả thiết0
Theo định lí pi ta go, ta có :
BC^2=AC^2+AB^2=400+225=625
=>BC=25
*AH=?
S tam giác ABC=1/2.AB.AC hoặc 1/2BC.AH
=>AB.AC=BC.AH =>AB/BC=AH/AC
=>AH=15.20/25=12
Câu c)mk ko piet giai nha sorry nha
a. tg AHC ~ tg BHA ( g-g)
b. BC= 25
AH= 12
c. MN là đường trung bình của tg HBA nên MN // AB (1)
mặt khác AB vuông AC (2)
1,2 ---> MN vuông AC
Tam giác MAC có MN vuông AC, AH vuông MC ---> N là trực tâm
do đó CN vuông AM (đpcm)
a) Xét 2 tg AHC và BHA có:
góc AHC = góc BHA = 90*
góc ACH = góc BAH (cùng phụ với góc HAC)
=> 2 tg đồng dạng theo trường hợp g_g
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot25=15\cdot20\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot25=300\)
hay AH=12(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Vậy: BC=20cm; AH=12cm; HC=16cm
a) Tg AHC vuông tại H có :\(\widehat{HAC}+\widehat{C}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{HAC}+\widehat{HAB}=\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{C}\)
- Xét tg AHB và tg CHA có :
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{HAB}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AHB~\Delta CHA\left(g.g\right)\)
(Dấu đồng dạng bị ngược, khi làm vào bài bạn quay ngược lại nha)
b) Xét tg BAH vuông tại H có :
AB2=BH2+AH2 (Pytago)
=>152=BH2+122
=>225=BH2+144
=>BH2=81
=>BH=9cm
- Do tg AHB đồng dạng tg CHA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{12}=\frac{12}{HC}\)
\(\Rightarrow HC=16cm\)
- Có : HB+HC=BC
=> BC=9+16=25
- Xét tg ABC vuông tại A với định lí Pytago, ta tính được \(AC=20cm\)
#H
(Ý c,d để suy nghĩ tiếp)
A B C H 15 12 M
a, Xét tam giác AHB và tam giác CAB ta có :
^AHB = ^A = 900
^B _ chung
Vậy tam giác AHB ~ tam giác CAB ( g.g ) (1)
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^A = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác AHB ~ tam giác AHC
b, Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác AHB ta có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)
\(\Rightarrow BH^2=225-144=81\Rightarrow BH=9\)cm
Ta có tam giác AHB ~ tam giác AHC ( cma )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AH}=\frac{HB}{HC}\Rightarrow1=\frac{9}{HC}\Rightarrow HC=9\)cm
Áp dụng Py ta go cho tam giác AHC ta có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow AC^2=144+81=225\Rightarrow AC=15\)cm
c, Vì AM là tia phân giác ^BAC nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BM}{MC}\)
mà \(BM=BC-MC=18-MC\)
do \(BC=BH+HC=9+9=18\)cm
\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{18-MC}{MC}\Rightarrow18-MC=MC\Rightarrow MC=9\)cm
\(\Rightarrow BM=BC-MC=18-9=9\)
( hoặc có thể làm thế này * AM là trung tuyến nên MC = BM = 18/2 = 9 cm )
\(\Rightarrow BM=BH+HM\Rightarrow HM=BM-BH\)
thay số vào, mà bài mình sai ở đâu rồi, xem lại hộ mình nhé, mệt quá, cách làm tương tự như vậy
bì BH không bằng BM nhé do BH = 9 ; BM = 9 xem lại hộ mình nhé
A B H C 1 2 M N
a/ Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=90^0\\\widehat{C}+\widehat{A_2}=90^0\end{matrix}\right.\) (2 góc phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=\widehat{A_1}\)
Xét \(\Delta HAB\) và \(\Delta HCA\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{HAC}=90^0\\\widehat{A_1}=\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta HAB\infty\Delta HCA\left(g.g\right)\)
b/ Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2\) (Định lí Py ta go)
Mà \(AB=15cm;AC=20cm\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
\(\Leftrightarrow BC=25cm\)
Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}.BC.AH=\frac{1}{2}.AB.AC\)
\(\Leftrightarrow BC.AH=AB.AC\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12\left(cm\right)\)
c/ Xét \(\Delta ABH\) có :
+) M là trung điểm của BH
+) N là trung điểm của AH
\(\Leftrightarrow MN\) là đường trung bình của tam giác ABH
\(\Leftrightarrow MN\backslash\backslash AB\)
Mà \(AB\perp AC\)
\(\Leftrightarrow MN\perp AC\)
Xét \(\Delta AMC\) có :
+) MN vuông góc với AC
+) AH vuông góc với BC
Lại có : N là giao điểm của MN và AH
\(\Leftrightarrow N\) là trực tâm của tam giác AMC
\(\Leftrightarrow CN\perp AM\left(đpcm\right)\)
( Bạn tự vẽ hình )
Xét tam giác HAB và tam giác HCA có :
góc AHC = góc AHB = \(90^o\) ( vì AH là đường cao )
góc ABH = góc HAC ( vì cùng phụ với góc C )
b)Áp dụng định lí pitago trong tam giác ABC . Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\)
==>\(BC^2=15^2+12^2\)
==>\(BC^2\)=369
==>BC=\(\sqrt{369}=3\sqrt{41}\)
Áp dụn hệ thức lượng trong tam giác ABC . Ta có :
AH.BC=AC.AB
=> Tự thay