QL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 9 2022
\(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{AM}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
TH
20 tháng 2 2019
Áp dụng công thức tính đường trung tuyến trong tam giác ta có
AM^2=(AB^2+AC^2)/2-BC^2/4
theo giả thiết ta có: AM=AB=c; AC=b, BC=a thay vào công thức trên bạn sẽ suy ra đc đpcm
VB
2
21 tháng 2 2016
Lấy M là trung điểm của CD
\(AC^2-AD^2=BC^2-BD^2\)
<=> \(\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\right)\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\right)=\left(\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BD}\right)\left(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BD}\right)\)
<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AM}=2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{BM}\)
<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\left(\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{BM}\right)=0\)
<=> \(2.\overrightarrow{DC}.\overrightarrow{AB}=0\)
<=> DC vuông góc với AB
21 tháng 2 2016
1/Tìm x biết: (1/2x-1004)^2008 = (1/2x-1004)^2006
2/Cho tam giác ABC cân tại A. D là 1 điểm nằm trong tam giác, biết góc ADB > góc ADC. Chứng minh: DB<DC
giúp e với
LT
1
13 tháng 4 2016
Áp dụng định lí về đường trung tuyến:
OA2 = –
Thay OA = , AB = a
AD = BC = b và BD = m => dpcm
PT
9 tháng 1 2018
Gọi O là giao điểm của AC va BD
\(AO^2=\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-m^2}{4}\)
⇒\(\dfrac{n^2}{4}=\dfrac{2\left(a^2+b^2\right)-m^2}{4}\)
⇒\(n^2=2\left(a^2+b^2\right)-m^2\)
⇒⇒\(n^2+m^2=2\left(n^2+m^2\right)\)
22 tháng 7 2018
a) ta có : \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{DP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QC}\)
\(=2\overrightarrow{PQ}+\left(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{DP}\right)+\left(\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{QC}\right)=2\overrightarrow{PQ}\) ..................(1)
\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QC}+\overrightarrow{DP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QB}\)\(=2\overrightarrow{PQ}+\left(\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{DP}\right)+\left(\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{QC}\right)=2\overrightarrow{PQ}\) ..................(2)
từ (1) và (2) ta có : \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{PQ}\left(đpcm\right)\)
Ta có:
\(AC^2=AM^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{1}{4}BC^2\\ \Rightarrow BC^2=\left(\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-AC^2\right).4=2\left(AB^2-AC^2\right)\)