Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Xét ΔABM và ΔMCE: AM=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)
BM=MC
⇒ ΔABM = ΔMCE (c.g.c)
⇒ CE=AB ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)( 2 góc tương ứng)
Vì AB<AC
⇒ CE<AC
Xét ΔACE có: CE< AC
⇒ \(\widehat{MAC}= \widehat{CEM}\)
mà \(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) (cmtrn)
⇒ \(\widehat{BAM}=\widehat{MAC}\) (đpcm)
Lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
Mlà trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=CD
=>CD<AC
=>\(\widehat{CAM}< \widehat{CDA}\)
mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)
nên \(\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)
A B C E M F
ZXVXCVXCVV
XÉT TAM GIÁC ABM :Â=90o
=>BM>AB
=>BE+EM>AB(1)
HAY BF-MF>AB(2)
AME=CFM(CH-GN)
=>EM=MF(3)
TỪ 1 2 3 => 2AB< BE+BF
=>\(AB< \frac{BE+BF}{2}\)
A A A B B B C C C D D D M M M 1 2
Để so sánh \(\widehat{A_1}\)và \(\widehat{A_2}\),ta đưa chúng về một tam giác.Trên tia đối của tia MA,lấy điểm D sao cho MD = MA
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :
AM = DM(cmt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
MB = MC(vì M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{D}\)(hai góc tương ứng)(1)
\(AB=CD\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có : AC > AB, AB = CD nên AC > CD
\(\Delta ACD\)có AC > CD nên \(\widehat{D}>\widehat{A_2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_1}>\widehat{A_2}\)hay \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)