Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình được nha bạn ^^.
a, Vì M là trung điểm của đoạn thẳng BD
=> MB = MD = BD: 2
Xét tam giác ADM và tam giác ABM:
AM: Cạnh chung
AB = AD
MB = MD ( chứng minh trên )
Do đó: \(\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.c.c\right)\)
Phần b sai đề, vì phần c có liên quan đến phần b mà phần b sai đề => phần c cũng sai đề
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
Silver bulletsoyeon_Tiểubàng giảiPhương AnNguyễn Huy TúHoàng Lê Bảo NgọcTrương Hồng Hạnh giải giúp mk bài hình đó đi
D A C E K M B 1 2 1 2 3 4 1 2 1 2
Xét 2 tam giác ABM và ADM có
AB = AD
BM = DM => tam giác ABM = tam giác ADM (c.c.c)
Cạnh AM chung
=> A1 = A2
B1 = D1
M1 = M2
Vì M1 kề bù với M2
=> M1 + M2 = 180
=>2 M1 = 180
=> M1 = 90
=< M2 = 90
Vì M1 kề bù vs M4
M2 kề bù vs M3
=> M1 + M4 = M2 + M3 = 180
Mà M1 = M2 = 90
=> M4 = 180 - 90 = 90
M3 = 180 - 90 = 90
=> M3 = M4
Xét 2 tam giác KMD và KMB có :
M3 = M4
BM = DM => tam giác KMD = tam giác KMB (c.g.c)
MK là cạnh chung
=> BK = DK
Xét 2 tam giác ABK và ADK có :
AB = AD
BK = DK => tam giác ABK = ADK (c.c.c)
AK là cạnh chung
b) Đợi tý , tớ suy nghĩ đã
theo tớ , đề câu a phải là :
AM cắt cạnh BC tại K.Chứng minh tam giác ABK=tam giác ADK
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
Lời giải:
a) Xét tam giác $ABM$ và $ADM$ có:
\(\left\{\begin{matrix} AB=AD(gt)\\ BM=DM(\text{do M là trung điểm BD})\\ \text{AM chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ADM(c.c.)\)
b)
Từ tam giác bằng nhau ở phần a suy ra \(\widehat{BAM}=\widehat{DAM} \) hay \(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\)
Xét tam giác $BAK$ và $DAK$ có:
\(BA=DA\) (gt)
\(\widehat{BAK}=\widehat{DAK}\) (cmt)
\(AK\) chung.
\(\Rightarrow \triangle BAK=\triangle DAK(c.g.c)\) \(\Rightarrow KB=KD\) (đpcm)
c)
Vì $AB=AD, BE=DC$ nên $AB+BE=AD+DC$ hay $AE=AC$
Xét tam giác $AEK$ và $ACK$ có:
\(AE=AC\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (cmt)
$AK$ chung$
\(\Rightarrow \triangle AEK=\triangle ACK(c.g.c)\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{ACK}=\widehat{C}(*)\)
Xét tam giác $AED$ và $ACB$ có:
\(AE=AC\)
\(\widehat{A}\) chung
\(AD=AB\) (gt)
\(\Rightarrow \widehat{AED}=\widehat{ACB}=\widehat{C}(**)\)
Từ \((*);(**)\Rightarrow \widehat{AEK}=\widehat{AED}\Rightarrow D,K,E\) thẳng hàng (dpcm)
Hình bạn tự vẽ nha
c. Chứng minh D, K, E thẳng hàng.
Ta có: ^EBK + ^ABK = 180 độ (2 góc kề bù)
^CDK + ^ADK = 180 độ (2 góc kề bù)
^ABK = ^ADK (tam giác ABK = tam giác ADK)
=> ^EBK = ^CDK
Xét tam giác EBK và tam giác CDK ta có:
EB = CD (gt)
^EBK = ^CDK (cmt)
BK = DK (tam giác ABK = tam giác ADK)
=> tam giác EBK = tam giác CDK (c - g - c)
=> ^EKB = ^CKD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
Nên D, E, K thẳng hàng