Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Gọi hình bình hành là ABCD và
d:x+ y-1 = 0, ∆: 3x – y+ 5= 0 .
Không làm mất tính tổng quát giả sử
Ta có : 
. Vì I(3;3) là tâm hình bình hành nên C(7;4) ; 
=> Đường thẳng ACcó pt là: x- 4y + 9= 0.
Do 
=> Đường thẳng BC đi qua điểm C và có vtpt 
có pt là: 3x – y- 17= 0.
Khi đó :
Ta có:
Do O là trung điểm AC \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_O=\frac{x_A+x_C}{2}\\y_O=\frac{y_A+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C=-x_A=-3\\y_C=-y_A=-1\end{matrix}\right.\)
Tương tự: \(\left\{{}\begin{matrix}x_D=-x_B=-1\\y_D=-y_B=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\left(-3;-1\right)\\D\left(-1;-2\right)\end{matrix}\right.\)
b/ Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-2;1\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(1;2\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(1\left(x-3\right)+2\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+2y-5=0\)
\(\overrightarrow{DA}=\left(4;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AD nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AD:
\(3\left(x-3\right)-4\left(y-1\right)=0\Rightarrow3x-4y-5=0\)
Hai cạnh còn lại bạn tự viết tương tự
b, \(d\left(I;\Delta\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2+6+m\right|}{\sqrt{13}}=\sqrt{13}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=9\\m=-17\end{matrix}\right.\)
c, Dễ tìm được tọa độ A, B: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\left(-3,-1\right)\\B=\left(2,0\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình tiếp tuyến tại A có dạng: \(\Delta_1:ax+by+3a+b=0\left(a^2+b^2\ne0\right)\)
Ta có: \(d\left(I,\Delta_1\right)=\dfrac{\left|-a+2b+3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+3b\right)^2=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow4a^2+9b^2+12ab=13a^2+13b^2\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow9a^2+4b^2-12ab=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta_1:2x+3y+9=0\)
Tương tự tiếp tuyến tại B: \(\Delta_2:3x-2y-6=0\)
Đáp án A
Ta có 
Vì A thuộc ∆1 nên A( a; a+ 1).
Vì P( 2;1) là trung điểm của đoạn AB nên B( 4-a; 1-a).
Mặt khác:
Đường thẳng AP có VTPT ( 4;-1) và qua P(2;1) nên có phương trình:
4x – y- 7 = 0
Ta có I(1;-1)⇒R=\(\sqrt{10}\)
Gọi tt có dạng là: Ax + By +c = 0
d(I;d)=\(\dfrac{\left|2-1+c\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=R\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}c=-1+5\sqrt{2}\\c=-1-5\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
cos45=\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)=\(\dfrac{\left|A2+B\right|}{\left(\sqrt{A^2+B^2}\right)\left(2^2+1\right)}\)\(\Leftrightarrow\)\(10\left(A^2+B^2\right)=4\left(2A+B\right)^2\)
⇒6\(A^2+16AB-6B^2\)=0
Chọn A=0⇒\(\left\{{}\begin{matrix}B=0\\B=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)pt tiếp tuyến : \(\dfrac{8}{3}y-1+5\sqrt{2}\) hoặc \(\dfrac{8}{3}-1-5\sqrt{2}\)
chọn B=0\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}A=0\\A=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\)\(-\dfrac{8}{3}y-1-5\sqrt{2}\) hoặc \(-\dfrac{8}{3}y-1+5\sqrt{2}\)
Gọi \(C\left(a;2a\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2;6\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(a-3;2a-5\right)\end{matrix}\right.\)
Do AB=BC \(\Rightarrow\left(a-3\right)^2+\left(2a-5\right)^2=2^2+6^2\)
\(\Leftrightarrow5a^2-26a-6=0\)
Nghiệm của pt này xấu quá, tam giác cân tại A hay B bạn?
Chính xác là A ạ!!! 😭