Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC/sinA=2R
=>2R=3/sin40
=>\(R\simeq2,33\left(cm\right)\)
b: góc B=180-40-60=80 độ
\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>AC/sin80=3/sin40=AB/sin60
=>\(AC\simeq5\left(cm\right)\) và \(AB\simeq4,04\left(cm\right)\)
c: \(AM=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5^2+4,04^2}{2}-\dfrac{3^2}{4}}\simeq4,29\left(cm\right)\)
BH là đường cao nên cũng là đường trung trực của tam giác ABC đều
\(\Rightarrow BH\perp AC\) tại H cũng là trung điểm của BC
\(\Rightarrow AH=HC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{3}{2}a\)
Vì \(\Delta AHB\) vuông tại H nên \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{9a^2-\dfrac{9}{4}a^2}=\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BH\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3a\sqrt{3}}{2}\cdot3a=\dfrac{9a^2\sqrt{3}}{4}\left(đvdt\right)\)
a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
=>\(\widehat{C}=180^0-60^0-45^0=75^0\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{AB}{sinC}\)
=>\(\dfrac{BC}{sin60}=\dfrac{4}{sin45}=\dfrac{AB}{sin75}\)
=>\(BC=2\sqrt{6};AB=2+2\sqrt{3}\)
b: Xét ΔABC có
\(\dfrac{BC}{sinA}=2R\)
=>\(2R=6:sin60=4\sqrt{3}\)
=>\(R=2\sqrt{3}\)
\(r=\left(p-a\right)tan\frac{A}{2}=\left(p-b\right)tan\frac{B}{2}=\left(p-c\right)tan\frac{C}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{5\sqrt{3}}{3}=\frac{b+c-a}{2}.tan30^0\Leftrightarrow\frac{5\sqrt{3}}{3}=\frac{b+c-10}{2}.\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow b+c=20\) \(\Rightarrow p=\frac{a+b+c}{2}=15\)
Mặt khác \(R=\frac{a}{2sinA}=\frac{10}{\sqrt{3}}=\frac{10\sqrt{3}}{3}\)
\(S=\frac{abc}{4R}\) ; \(S=pr\Rightarrow\frac{abc}{4R}=pr\)
\(\Leftrightarrow\frac{10.bc}{4.\frac{10}{\sqrt{3}}}=p.\frac{5\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow bc=\frac{20p}{3}=100\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=20\\bc=100\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo b;c là nghiệm:
\(x^2-20x+100=0\Leftrightarrow x=10\Rightarrow b=c=10\)
thanks bn