K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
Giá trị nguyên x<0 để gt của đa thức :
\(A=12x^3-7x^2-14x+14\) chia hết cho gt của đa thức \(B=4x-5\)
1
27 tháng 2 2017
\(A=3x^2\left(4x-5\right)+2x\left(4x-5\right)-\left(4x-5\right)+9\)
\(A=\left(4x-5\right)\left(3x^2+2x-1\right)+9\)
vậy 4x-5 là ước của 9.
x<0=> 4x-5=-9=> x=-1
p/s: Cách tốt nhất để nó không xuất hiện khi nhất chưa ai giải
NN
13 tháng 12 2017
a) \(M=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow M=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow M=\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy \(M=x^2-x+1>0\forall x\)
b) \(M=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow M=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow M=\left[x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow M=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Nên \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Vậy GTNN của \(M=\dfrac{3}{4}\) khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
KK
13 tháng 12 2017
M= x2 - x+1
a) M = x2-x\(+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
= \(\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)^{ }+\dfrac{3}{4}\)
=\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
d0 \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
=>M \(\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow M\ge0\left(đpcm\right)\)
b)vì \(M\ge\dfrac{3}{4}\left(a\right)\)
GTNN M =\(\dfrac{3}{4}khi\) x-\(\dfrac{1}{2}=0\)
=> x=\(\dfrac{1}{2}\)
29 tháng 12 2017
a, \(A=x^2-4xy+4y^2+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-2y\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow A>0\)
\(\Rightarrow A>0\)
b, Khi \(x-2y=4\)
\(\Rightarrow A=4^2+1\)
\(\Rightarrow A=17\)
YT
29 tháng 12 2017
ta có A=(x-2y)^2+1
mà (x-2y)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra (x-2y)^2+1>o
vậy A lớn hơn 0 với mọi x,y
b)
NẾU X-2Y=4
SUY RA A= 4^2+1
=17
MK
29 tháng 12 2017
a) A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1=\left(x^2-2x2y+\left(2y\right)^2\right)+1=\left(x-2y\right)^2+1\)
Do \(\left(x-2y\right)^2\)>=0
=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>=1
=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>0
=>\(x^2-4xy+4y^2+1\)>0
Vậy A>0 với mọi x,y
b) Ta có A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x-2y\right)^2+1\)
Thay x-2y=4 vào biểu thức (x-2y)\(^2\) ta có:
4\(^2\)+1=16+1=17
Vậy giá trị của A tại x-2y=4 là 17
NT
29 tháng 12 2017
a.
\(A=x^2-4xy+4y^2+1\\ =\left(x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right)+1\\ =\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)
b.
\(x-2y=4\\ \Rightarrow A=\left(x-2y\right)^2+1=16+1=17\)
QL
2
H
12 tháng 9 2017
Giải:
a) \(x^2-6x+10\)
\(=x^2+6x+9+1\)
\(=\left(x+3\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
Nên \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Vậy \(\left(x+3\right)^2+1>0\forall x\).
b) \(4x-x^2-5\)
\(=-x^2+4x-4-1\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x+2\right)^2-1\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
Nên \(-\left(x+2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Vậy \(-\left(x+2\right)^2-1< 0\forall x\).
Chúc bạn học tốt!
12 tháng 9 2017
\(\text{a) }x^2-6x+10\\ =x^2-6x+9+1\\ =\left(x^2-6x+9\right)+1\\ =\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)+1\\ =\left(x-3\right)^2+1\\ \text{Ta có : }\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\forall x\left(đpcm\right)\\ \text{Vậy biểu thức luôn nhận giá trị dương }\forall x\)
\(\text{b) }4x-x^2-5\\ =-x^2+4x-4-1\\ =-\left(x^2-4x+4\right)-1\\ =-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)-1\\ =-\left(x-2\right)^2-1\\ \text{Ta có : }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\left(đpcm\right)\\ \text{Vậy biểu thức luôn nhận giá trị âm }\forall x\)
HT
3
30 tháng 12 2016
x^2 - 14 x + 50
= x^2 - 14x + 49 + 1
= ( x-7)^2 + 1
nhận xét
(x-7)^2 .=0
=> (x-7)^2 + 1 >0
vậy A lớn hơn 0 với mọi x
HT
6
30 tháng 12 2016
\(A=x^2-14x+50=\left(x^2-2.7x+49\right)+1=\left(x-7\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-7\right)^2\ge0\)
nên A>1 hay A>0
30 tháng 12 2016
A=x2-14x+50
= (x2-2.x.7+72)+1
= (x-7)2+1
Vì (x-7)2 \(\ge\)0 => (x-7)2+1 \(\ge\)1
=> Vậy A>0 với mọi x
SG
6
20 tháng 6 2017
a) \(x^2\) − 6x + 10
= ( \(x^2\) − 6x + 9) + 1
= \(\left(x-3\right)^2\) + 1
Ta thấy : \(\left(x-3\right)^2\) \(\ge\) 0
\(\left(x-3\right)^2\) + 1 > 0 với mọi x
b) \(4x-x^2\) − 5
= − ( − 4 + \(x^2\)+ 5)
= − ( \(x^2\) − 4x + 5)
= − (\(x^2\) − 4x + 4 +1)
= − (x − 2) \(^2\) − 1
Ta thấy : − (x − 2)\(^2\) \(\le\) 0
− (x − 2)\(^2\) − < 0 với mọi x
\(x^2\)\(x^2\)\(x^2\)
26 tháng 4 2017
a) \(x^2-6x+10\\ =x^2-6x+9+1\\ =\left(x-3\right)^2+1\)
Ta xét thấy: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\ =>\left(x-3\right)^2+1>0\forall x\)
b) \(4x-x^2-5\\ =-\left(x^2-4x+5\right)\\ =-\left(x^2-4x+4+1\right)\\ =-\left(x-2\right)^2-1\)
Ta xét thấy:
\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ =>-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
\(A=x^2-14x+50=\left(x^2-14x+49\right)+1=\left(x-7\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
\(=(x^2-2.7.x+7^2)+1\)
\(=(x-7)^2+1\)
\(Vì (x-7)^2\)\(\ge\)0\(\forall\)\(x\) \(\Rightarrow\)\((x-7)^2+1\)\(\ge\)\(1\)\(\forall\)\(x\)
\(hay x^2-14x+50 >0\)\(\forall\)\(x\)