Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) * thay \(x=0\) vào A ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.0+13}{2.0+5}=\dfrac{13}{5}\)
* thay \(x=1\) vào A ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.1+13}{2.1+5}=\dfrac{8+13}{2+5}=\dfrac{21}{7}=3\)
* thay \(x=-2\) vào A ta có : \(\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8.\left(-2\right)+13}{2.\left(-2\right)+5}=\dfrac{-16+13}{-4+5}=\dfrac{-3}{1}=-3\)
b) ta có : \(A=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2\left(8x+13\right)=2x+5\)
\(\Leftrightarrow16x+26=2x+5\Leftrightarrow16x-2x=5-26\Leftrightarrow14x=-21\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-21}{14}=\dfrac{-3}{2}\) vậy \(x=\dfrac{-3}{2}\) thì \(A=\dfrac{1}{2}\)
c) bài này bị thiếu đề rồi nha ; đề phải là tìm \(x\in Z\) để A nguyên
điều kiện : \(x\in Z;x\ne\dfrac{-5}{2}\)
ta có : \(A=\dfrac{8x+13}{2x+5}=\dfrac{8x+20-7}{2x+5}=4+\dfrac{-7}{2x+5}\)
ta có A nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{-7}{2x+5}\) nguyên \(\Leftrightarrow2x+5\) thuộc ước của \(-7\) là \(\pm1;\pm7\)
ta có : * \(2x+5=1\Leftrightarrow2x=1-5=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{2}=-2\left(tmđk\right)\)
* \(2x+5=-1\Leftrightarrow2x=-1-5=-6\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{2}=-3\left(tmđk\right)\)
* \(2x+5=7\Leftrightarrow2x=7-5=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{2}=1\left(tmđk\right)\)
* \(2x+5=-7\Leftrightarrow2x=-7-5=-12\Leftrightarrow x=\dfrac{-12}{2}=-6\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=-2;x=-3;x=1;x=-6\)
a) với x = 0 (TM) thay vào biểu thức ta được
A =\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.0+13}{2.0+5}\)= \(\dfrac{13}{5}\)
với x =1 (TM) thay vào biểu thức ta được
A= \(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.1+13}{2.1+5}\)= \(\dfrac{21}{7}\)= 3
với x =-2 (TM) thay vào biểu thức ta được
A =\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{8.\left(-2\right)+13}{2.\left(-2\right)+5}\)= \(\dfrac{-16+13}{-4+5}\)= -3
vậy khi x= 0 thì A= \(\dfrac{13}{5}\)
khi x= 1 thì A = 3
khi x=-2 thì A= -3
b) ta có A= \(\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\)\(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= \(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) 2( 8x+13) =1(2x+5)
\(\Rightarrow\) 16x+26=2x+5
\(\Rightarrow\)16x-2x=5-26
\(\Rightarrow\) 14x = -21
\(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-21}{14}\)=\(\dfrac{-3}{2}\)
vậy x = \(\dfrac{-3}{2}\)để A=\(\dfrac{1}{2}\)
c) ta có A= \(\dfrac{8x+13}{2x+5}\)= 4 - \(\dfrac{7}{2x+5}\)
để x\(\in\)z thì 2x+5 \(\in\)Ư(7)
Ư(7) = \(\pm\)1 , \(\pm\)7
lập bảng
ta có 2x+5=1\(\Rightarrow\)2x=-4 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-4}{2}\)=-2 (KTM)
2x+5 =-1 \(\Rightarrow\)2x= -6 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-6}{2}\)=-3(KTM)
2x+5 = 7\(\Rightarrow\)2x=2\(\Rightarrow\)x= \(\dfrac{2}{2}\)=1
2x+5 = -7 \(\Rightarrow\)2x= -12 \(\Rightarrow\)x = \(\dfrac{-12}{2}\)=-6(KTM)
vậy1 là giá trị cần tìm để x \(\in\)z
Biết đa thức f(x)=ax3+bx2+cx+d(với a khác 0) có 2 nghiệm 1 và-1. Tìm nghiệm thứ ba của đa thức f(x)?
Theo đề:
f(1)=a+b+c+d=0
f(-1)=-a+b-c+d=0
=>f(1)+f(-1)=2(b+d)=0 => b+d = 0 => b=-d (1)
f(1)-f(-1)=2(a+c)=0 => a+c=0 => a=-c(2)
Thay (1),(2) vào pt:
f(x)= -cx^3-dx^2+cx+d = cx(1 - x^2) + d(1 - x^2) = (cx + d)(1 - x)(1 + x) =0
=> x=1,x=-1, x= -d/c
Vậy nghiệm thứ 3 của f(x) là x= -d/c
A=\(\dfrac{3}{x-1}\)
Để \(\dfrac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên thì
3\(⋮x-1\)
=> x-1\(\in\)Ư(3)=\(\left\{\pm3;\pm1\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 4 | -2 | 2 | 0 |
=> x\(\in\left\{4;\pm2;0\right\}\) (thỏa mãn x\(\in Z\))
Vậy để \(\dfrac{3}{x-1}\) có giá trị nguyên thì x\(\in\left\{4;\pm2;0\right\}\)
B=\(\dfrac{x-2}{x+3}\)
Để \(\dfrac{x-2}{x+3}\) có giá trị là số nguyên thì
\(x-2⋮x+3\)
<=> \(x+3-5⋮x+3\)
<=> -5\(⋮\)x+3
=> x+3\(\in\)Ư(-5)=\(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x+3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -2 | -4 | 2 | -8 |
=> x\(\in\left\{\pm2;-4;-8\right\}\) (thỏa mãn x\(\in Z\))
Vậy để\(\dfrac{x-2}{x+3}\) có giá trị nguyên thì x\(\in\left\{\pm2;-4;-8\right\}\)
C=\(\dfrac{2x+1}{x-3}\)
Để \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) có giá trị là số nguyên thì
\(2x+1⋮x-3\)
<=> (x-3)+(x-3)+7\(⋮\)x-3
<=> 2(x-3)+7\(⋮\)x-3
<=> 7\(⋮x-3\)
=> x-3\(\inƯ_{\left(7\right)}=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 4 | 2 | 10 | -4 |
=> x\(\in\left\{\pm4;2;10\right\}\) (thỏa mãn x\(\in Z\))
Vậy để \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) có giá trị là số nguyên thì x\(\in\left\{\pm4;2;10\right\}\)
D=\(\dfrac{x^2-1}{x+1}\)
Áp dụng hằng đẳng thức ta có:
\(\dfrac{x^2-1}{x+1}\) =\(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}\)= x-1
=> để x-1 có giá trị nguyên thì x\(\in Z\)
hay để \(\dfrac{x^2-1}{x+1}\) có giá trị nguyên thì x\(\in Z\)
Vậy để \(\dfrac{x^2-1}{x+1}\)có giá trị nguyên thì \(x\in Z\)
bài 1:
a) \(4\dfrac{1}{2}x:\dfrac{5}{12}=0,5\) ; b)\(1,5+1\dfrac{1}{4}x=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{9}{2}x:\dfrac{5}{12}=\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{4}x=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{9}{2}x\) \(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{12}\) \(\dfrac{5}{4}x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{9}{2}x\) \(=\dfrac{5}{24}\) \(\dfrac{5}{4}x=\dfrac{-5}{6}\)
\(x\) \(=\dfrac{5}{24}:\dfrac{9}{2}\) \(x=\dfrac{-5}{6}:\dfrac{5}{4}\)
\(x\) \(=\dfrac{5}{108}\) \(x=\dfrac{-2}{3}\)
c) Cho mình hỏi x ở đâu vậy ???
d)\(\left(x-5\right):\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{5}\) e)\(\left(4,5-2x\right):\dfrac{3}{4}=1\dfrac{1}{3}\)
\(\left(x-5\right)\) \(=\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{3}\) \(\left(\dfrac{9}{2}-2x\right):\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\)
\(x-5\) \(=\dfrac{2}{15}\) \(\dfrac{9}{2}-2x\) =\(\dfrac{4}{3}.\dfrac{3}{4}\)
\(x\) \(=\dfrac{2}{15}+5\) \(\dfrac{9}{2}-2x=1\)
\(x\) \(=\dfrac{77}{15}\) \(2x=\dfrac{9}{2}-1\)
f) \(\left(2,7x-1\dfrac{1}{2}x\right):\dfrac{2}{7}=\dfrac{-21}{7}\) \(2x=\dfrac{7}{2}\)
\(\left(\dfrac{27}{10}x-\dfrac{3}{2}x\right):\dfrac{2}{7}=-3\) \(x=\dfrac{7}{2}:2\)
\(\left[x\left(\dfrac{27}{10}-\dfrac{3}{2}\right)\right]=-3.\dfrac{2}{7}\) \(x=\dfrac{7}{4}\)
\(x.\dfrac{6}{5}=\dfrac{-6}{7}\)
\(x=\dfrac{-6}{7}:\dfrac{6}{5}\)
\(x=\dfrac{-5}{7}\)
bài 2:
Theo bài ra ta có :\(\dfrac{a}{27}=\dfrac{-5}{9}=\dfrac{-45}{b}\)
\(\Rightarrow9a=27.\left(-5\right)\Rightarrow a=\dfrac{27.\left(-5\right)}{9}=-15\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)b=\left(-45\right).9\Rightarrow b=\dfrac{\left(-45\right).9}{-5}=81\)
Vậy \(a=-15;b=81\)
f(x)=0 \(\Leftrightarrow\) 2x+a2-3=0 \(\Rightarrow\) x=\(\dfrac{3-a^2}{2}\).
a) x=1 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=1 \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)1.
b) x=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{3-a^2}{2}\)=\(\dfrac{-1}{2}\) \(\Rightarrow\) a=\(\pm\)2.