K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2021
\(A=x^2-14x+50=\left(x^2-14x+49\right)+1=\left(x-7\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
29 tháng 12 2017
a, \(A=x^2-4xy+4y^2+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-2y\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow A>0\)
\(\Rightarrow A>0\)
b, Khi \(x-2y=4\)
\(\Rightarrow A=4^2+1\)
\(\Rightarrow A=17\)
YT
29 tháng 12 2017
ta có A=(x-2y)^2+1
mà (x-2y)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
suy ra (x-2y)^2+1>o
vậy A lớn hơn 0 với mọi x,y
b)
NẾU X-2Y=4
SUY RA A= 4^2+1
=17
MK
29 tháng 12 2017
a) A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1=\left(x^2-2x2y+\left(2y\right)^2\right)+1=\left(x-2y\right)^2+1\)
Do \(\left(x-2y\right)^2\)>=0
=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>=1
=>\(\left(x-2y\right)^2\)+1>0
=>\(x^2-4xy+4y^2+1\)>0
Vậy A>0 với mọi x,y
b) Ta có A=\(x^2-4xy+4y^2+1=\left(x-2y\right)^2+1\)
Thay x-2y=4 vào biểu thức (x-2y)\(^2\) ta có:
4\(^2\)+1=16+1=17
Vậy giá trị của A tại x-2y=4 là 17
NT
29 tháng 12 2017
a.
\(A=x^2-4xy+4y^2+1\\ =\left(x^2-2.x.2y+\left(2y\right)^2\right)+1\\ =\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)
b.
\(x-2y=4\\ \Rightarrow A=\left(x-2y\right)^2+1=16+1=17\)
DT
2
15 tháng 12 2017
a) \(x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy \(x^2+x+1>0\forall x\)(đpcm)
b) Tương tự câu a
NC
1
MT
9 tháng 6 2015
a) x2-6x+10>0
<=>x2-6x+9+1>0
<=>(x-3)2+1>0(đúng với mọi x)
vậy x2-6x+10>0 với mọi x
b)x2-2x+y2+4y+6>0
<=>x2-2x+1y2+4y+4+1>0
<=>(x-1)2+(y+2)2+1>0 (với mọi x,y)
Vậy x2-2x+y2+4y+6>0 với mọi x,y
16 tháng 6 2018
a) Đặt \(A=4x-x^2-5\)
\(-A=x^2-4x+5\)
\(-A=\left(x^2-4x+4\right)+1\)
\(-A=\left(x-2\right)^2+1\)
Mà \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-A\ge1\)
\(\Leftrightarrow A\le-1< 0\left(đpcm\right)\)
b) Đặt \(B=x^2-2x+5\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+4\)
\(B=\left(x-1\right)^2+4\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge4>0\left(đpcm\right)\)
16 tháng 6 2018
a)4x-x2-5 = -(x2-4x+4)-1= -(x-2)^2 -1 < 0 với mọi x (đpcm)
b) x2 -2x+5= (x2-2x+1)+4=(x-1)^2 +4 >0 với mọi x (đpcm)