Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(h\left(x\right)=x^3+4x-3\left(x^2+4\right)\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^3+4x-3x^2-12\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^3-3x^2+4x-12\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=x^2\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=\left(x^2+4\right)\left(x-3\right)\)
h(x) có nghiệm <=> h(x)=0 <=> \(\left(x^2+4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\int^{x^2+4=0}_{x-3=0}\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge0+4>0\) (với mọi x \(\in\) R)=>x2+4 vô nghiệm
=>x-3=0=>x=3
Vậy............................
Ta có:
g(x) = 3x2 - 3 - 8g(x)
<=> 9g(x) = 3x2 - 3
<=> g(x) = (3x2 - 3) / 9
<=> g(x) = (x2 -1) /3
<=> g(x) = (x + 1) (x - 1) / 3
=> g(x) = 0 <=> x + 1 = 0 hoặc x - 1 = 0 => x = +-1
Lời giải:
\(f(1)=f(-1)\)
\(\Leftrightarrow a_4+a_3+a_2+a_1+a_0=a_4-a_3+a_2-a_1+a_0\)
\(\Leftrightarrow 2(a_3+a_1)=0\Leftrightarrow a_3+a_1=0(1)\)
\(f(2)=f(-2)\)
\(\Leftrightarrow 16a_4+8a_3+4a_2+2a_1+a_0=16a_4-8a_3+4a_2-2a_1+a_0\)
\(\Leftrightarrow 16a_3+4a_1=0\Leftrightarrow 4a_3+a_1=0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow a_3=a_1=0\)
Do đó:
\(f(x)=a_4x^4+a_2x^2+a_0\)
\(\Rightarrow f(-x)=a_4(-x)^4+a_2(-x)^2+a_0=a_4x^4+a_2x^2+a_0\)
Vậy $f(x)=f(-x)$.
Ta có:
f (-1) = (2-a)(-1)2 + 5a(-1) - 7 = 2 - a - 5a - 7 = - 6a - 5
f(2) = (2-a)22 + 5a.2 - 7 = 8 - 4a + 10a - 7 = 6a + 1
f(-1) = f(2) => - 6a - 5 = 6a + 1
<=> 12a = - 6 => a = - 1/2
Ta có:
f(-1)=(2-a)*(-1)2+5a*(-1)-7
=2-a-5a-7
=-5-6a
f(2)=(2-a)*22+5a*2-7
=(2-a)*4+10a-7
=8-4a+10a-7
=6a+1
Mà f(-1)=f(2). Suy ra -5-6a=6a+1
Suy ra 12a=-6
a=-1/2
Vậy a=-1/2