Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SAI ĐỀ:
Chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì P(-2).P(1) nhỏ hơn(hoặc bằng) 0
Ta có: P(-1) = a-b+c
P(-2) = 4a-2b+c
=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0
=> P(-1) = P(2)
=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]2 \(\le\)0
Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0
...
=> ...
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1).P(-2) = - P2(-2) \(\le\)0 vì P2(-2) \(\ge\)0
=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0
Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa
Vì a + b = 0 => a = -b
Ta có f(3) = a.32 + b.3 + c
= 9a + 3b + c
= 9(-b) + 3b + c
= -6b + c
f(-2) = a.(-2)2 + b(-2) + c
= 4a - 2b + c
= 4(-b) - 2b + c
= -6b + c
Khi đó f(3).f(-2) = (-6b + c)(-6b + c) = (-6b + c)2 \(\ge\)0 (đpcm)
Xét đa thức \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(3\right)=9a+3b+c\)
\(f\left(-2\right)=4a-2b+c\)
\(\Rightarrow f\left(3\right)-f\left(-2\right)=9a+3b+c-\left(4a-2b+c\right)=9a+3b+c-4a+2b-c\)\(=5a+5b=5\left(a+b\right)=5.0=0\) (vì \(a+b=0\))
\(\Rightarrow f\left(3\right)=f\left(-2\right)\)
\(f\left(3\right).f\left(-2\right)=\left[f\left(3\right)\right]^2\)
Vì\(\left[f\left(3\right)\right]^2\ge0\) nên \(f\left(3\right).f\left(-2\right)\ge0\) (đpcm)
f(1)=a.12+b.1+c=a+b+c=b(vì a và c đối nhau)
f(-1)=a.(-1)2+b.(-1)+c=a+(-b)+c=-b(vì a và c đối nhau)
=>f(1).f(-1)=-b.b<0(vì tích 2 số đối nhau luôn nhỏ hơn 0)
Cho phương trình \(x^3-x-1=0\). Giả sử x0 là một nghiệm của phương trình đã cho.
a)Chứng minh rằng x0>0
b)Tính giá trị biểu thức \(P=\frac{x_0^2-1}{x_{0^3}}.\sqrt{2x^2_0+3x_0+2}\)
\(f\left(x_0\right)=ax_0^2+bx_0+c=0\)
\(g\left(\frac{1}{x_0}\right)=c.\left(\frac{1}{x_0}\right)^2+b.\frac{1}{x_0}+a=\frac{c+bx_0+ax_0^2}{x_0^2}=\frac{0}{x_0^2}=0\left(đpcm\right)\)
Q(-3)=9x-3b+x ;Q(1)=a+b+c
lấy Q(-3)+Q(1)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0(vì 5a-b-c=0)
mà 0=0=)Q(-3)+Q(1)< hoặc =0 =)Q(-3)và Q(1)đối nhau
mà 2 số đối nhau luôn có 1 số âm và 1 số dương
mà số âm. số dương bằng số âm mà số âm luôn bé hơn 0 nên =)Q(-3).Q(1) < hoặc = 0