Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ phân tích thành nhân tử ;
= C2-( a +b )2=( c-a -b ) . ( c+a +b )
Đề đúng: \(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)
a) Ta có:
\(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)
\(M=\left(a^2+b^2-c^2-2ab\right)\left(a^2+b^2-c^2+2ab\right)\)
\(M=\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)-c^2\right]\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)-c^2\right]\)
\(M=\left[\left(a-b\right)^2-c^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)
\(M=\left(a-b-c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\left(a+b+c\right)\)
b) Nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác thì:
\(\hept{\begin{cases}a+b>c\\c+a>b\\b+c>a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c>0\\a-b+c>0\\a-b-c< 0\end{cases}}\) , mà a + b + c > 0
=> \(M< 0\)
\(x^2-y^2+4x+4\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)\)
\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)\)
\(=4x^2-\left(y-4\right)^2\)
\(=\left(2x+y-4\right)\left(2x-y+4\right)\)
câu a làm theo hằng đẳng thức
câu b ta sẽ đc (b^2 +c^2 -a^2 -2bc )(b^2 +c^2 -a^2 +2bc ) = { (b-c)^2 -a^2 } {(b+c)^2-a^2}
theo bất đẳng thức trong tam giác thì hiệu 2 cạnh luôn nhỏ hơn cạnh còn lại nên {(b-c)^2-a^2} <0
mà {(b+c)^2-a^2} >0 \(\Rightarrow\)A<0
k cho mk cái nha
a, \(A=\left(b^2+c^2-a^2\right)-4b^2c^2\)
\(\Rightarrow A=\left(b^2+c^2-a^2\right)-\left(2bc\right)^{^2}\)
\(\Rightarrow A=\left(b^2+c^2-a^2-2bc\right)\left(b^2+c^2-a^2+2bc\right)\)
\(\Rightarrow A=\left[\left(b-c\right)^2-a^2\right]\left[\left(b+c\right)^2-a^2\right]\)
\(\Rightarrow A=\left(c-b-a\right)\left(c-b+a\right)\left(c+b-a\right)\left(c+b+a\right)\)
b, Như bạn Trần Thị Nhung
a) \(M=a\left(b+c\right)^2+b\left(a^2+c^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
\(M=a\left(b+c\right)^2+a^2b+c^2b+a^2c+b^2c\)
\(M=a\left(b+c\right)^2+a^2\left(b+c\right)+bc\left(b+c\right)\)
\(M=a.0^2+a^2.0+bc.0=0\left(đpcm\right)\)
b)\(M=a\left(b+c\right)^2+a^2\left(b+c\right)+bc\left(b+c\right)\)
\(M=\left(b+c\right)\left(ab+ac+a^2+bc\right)\)
\(M=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\)
\(M=\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\)