K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2018

Cho f(x)= ax^2 + bx +c thỏa mãn 2a+6b+19c=0 
CMR: phương trình ax^2 + bx +c = 0 có nhiệm trong đoạn [0;1/3] 
-------- 
ta có: 
f(0) = c 
f(1/3) = a/9 + b/3 + c 
=> f(0) + 18.f(1/3) = c + 2a + 6b + 18c = 2a + 6b + 19c = 0 (*) 
Nếu f(0) = 0 hoặc f(1/3) = 0 => f(x) = 0 có nghiệm là 0 hoặc 1/3 thuộc [0,1/3] 
nếu f(0) ≠ 0 và f(1/3) ≠ 0 tự (*) => f(0).f(1/3) ≤ 0 => f(x) = 0 có nghiệm thuộc [0,1/3] 
 Cho f(x)= ax^2 + bx +c thỏa mãn 2a+3b+6c=0 
a) Tính a,b,c theo f(0), f(1), f(1/2) 
f(0) = c 
f(1) = a + b + c 
f(1/2) = a/4 + b/2 + c 

b) CMR ba số f(0), f(1), f(1/2) không thể cùng dấu: 
f(0) + f(1) + 4f(1/2) = c + a+b+c + a + 2b + 4c = 2a + 3b + 6c = 0 
=> f(0) , f(1) , f(1/2) không thể cùng dấu. 

11 tháng 3 2018

Cho f(x)= ax^2 + bx +c thỏa mãn 2a+6b+19c=0 
CMR: phương trình ax^2 + bx +c = 0 có nhiệm trong đoạn [0;1/3] 
-------- 
ta có: 
f(0) = c 
f(1/3) = a/9 + b/3 + c 
=> f(0) + 18.f(1/3) = c + 2a + 6b + 18c = 2a + 6b + 19c = 0 (*) 
Nếu f(0) = 0 hoặc f(1/3) = 0 => f(x) = 0 có nghiệm là 0 hoặc 1/3 thuộc [0,1/3] 
nếu f(0) ≠ 0 và f(1/3) ≠ 0 tự (*) => f(0).f(1/3) ≤ 0 => f(x) = 0 có nghiệm thuộc [0,1/3] 
 Cho f(x)= ax^2 + bx +c thỏa mãn 2a+3b+6c=0 
a) Tính a,b,c theo f(0), f(1), f(1/2) 
f(0) = c 
f(1) = a + b + c 
f(1/2) = a/4 + b/2 + c 
b) CMR ba số f(0), f(1), f(1/2) không thể cùng dấu: 
f(0) + f(1) + 4f(1/2) = c + a+b+c + a + 2b + 4c = 2a + 3b + 6c = 0 
=> f(0) , f(1) , f(1/2) không thể cùng dấu. 

:3

16 tháng 4 2019

Ta có: 

f(1)=a+b+c

f(-1)=a-b+c

f(2)=4a+2b+c

=> f(1)+f(2)+f(-1)=6a+2b+3c=0

=> 3 số f91), f(-1), f(2) không thể cùng âm hoặc cuàng dươg

6 tháng 4 2022

\(f\left(1\right)=a+b+c;f\left(5\right)=25a+5b+c\)

\(f\left(1\right)+f\left(5\right)=a+b+c+25a+5a+c=26a+6a+2c=2\left(13a+3a+c\right)>0\)

6 tháng 4 2022

\(f\left(1\right)=a.\left(1^2\right)+b.1+c=a.b.c\)

\(f\left(5\right)=5^2.a+b.5+c=25a+5b+c\)

\(f\left(1\right)+f\left(5\right)=a+b+c+25a+5b+c\)

\(f\left(1\right)+f\left(5\right)=26a+6b+2c=2.13a+2.3b+2c=2\left(13a+3b+c\right)>0\)

21 tháng 3 2016

bạn hay tinh f(-2) và f(-3)

rồi nhân vào chia nhóm ra lam sao xuat hien 13a + b +2c

rồi thay no bằng 0 vào mà giải

20 tháng 5 2018

Ta có :

f(1) + f(-2) = a + b + c + 4a - 2b + c = 5a - b + 2c = 0

\(\Rightarrow\)f(1) = -f(-2)

Do đó : f(1) . f(-2) = -[f(-2)]2 \(\le\)0