Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= x2015 - 2014x2014 - 2014x2013 - ...- 2014x2 - 2014x + 1
= x2015 - (2015-1)x2014 - (2015-1)x2013 -...- (2015-1)x2 - (2015-1)x + 1
= x2015 - 2015x2014+1 - 2015x2013+1 -...- 2015x2+1 - 2015x+1+1
= x2015 - 2015x2014 - 2015x2013 -...- 2015x2 - 2015x+ (1+1+1+...+1)
Thay x= 2015 vào biểu thức ta có:
=20152015 - 20152015 - 20152014-...- 20153 - 20152+2015
=0 - 2.20152014 -...- 2.20153 - 20152 + 2015
= -2.( 20152014 - ...- 20153) - 20152+2015
x4-2014x3+2014x2-2014x+2014 = x4 - 2013x3 - x3 + 2013x2 + x2 +2013x + x + 2014
= x4 - 2013 (x3-x2+1) - (x3-x2+1) + 2014
= x4 -2014 (x3-x2+1) + 2014 = x4 - 2014 (x3-x2) = x4 - 2014 x2 (x-1) = x2 ( 20132 - 2014.2012) = x2 [20132 - (2013+1).(2013-1)]
= x2 = 20132
giúp tôi giải bài toán này giùm nhal bạn :/x+1/+/x+2/+/x+3/+...+/x+2013/=2014x
Giải thích: Nếu x =a là một nghiệm nguyên của pT
=> 3a3 - 7a2 + 17a - 5 = 0
=> a(3a2 - 7a + 17) = 5
Vì a ; 3a2 - 7a + 17 đều nguyên => a là ước của 5 . Do đó, a có thể = -1;-5;1;5
*) Tổng quát: Nếu 1 pt có nghiệm nguyên thì nghiệm đó là ước của hệ số tự do
<k gium nha
tong quat : neu 1 pt co nghiem thi nghiem do la uoc cua he so tu do
giai thich : => 3a - 7a 17 - 5 = 3 + 2 = 5
=> a = 5 - 0 vi luc nay ta con no 5 . do do co the la 1515 gi do nhu ban noi >
Bài 1:
a)
10x^2-7x+a 5x+4 2x-3 10x^2-15x - 8x+a 8x-12 - a+12
Để \(\left(10x^2-7x+a\right)⋮\left(2x-3\right)\Leftrightarrow a+12=0\)
\(\Leftrightarrow a=-12\)
Vậy a=-12 để 10x^2 - 7x + a chia hết 2x-3
b) Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-x^2+ax+b\)
Vì \(f\left(x\right)⋮x^2-1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)q\left(x\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)\left(1+1\right)q\left(1\right)\)
\(=0\left(1\right)\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1-1\right)\left(-1+1\right)q\left(-1\right)\)
\(=0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.1^3-1^2+1.a+b=0\\2.\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b=0\\-3-a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\-a+b=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy a=-2 và b=1 để f(x) chia hết cho x^2-1
Bài 2 tương tự nhé bạn cứ sử dụng phép chia cho mình
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow2x^2+x-2x-1+3⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow2x^2-x+4x-2+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
Thực hiện phép chia đa thức \(f\left(x\right)\)cho \(g\left(x\right)\)ta được:
\(2x^3-3x^2+ax+b=\left(x^2-x+2\right)\left(2x-1\right)+\left(a-5\right)x+\left(b+2\right)\)
Để \(f\left(x\right)\)chia hết cho \(g\left(x\right)\)thì:
\(\hept{\begin{cases}a-5=0\\b+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\).