Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(0\right)=a.0^3+b.0^2+c.0+d=d\)
\(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\)
\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d=-a+b-c+d\)
Do f(x)=ax3+bx2+cx+d đạt giá trị nguyên với mọi x => d;a+b+c+d;-a+b-c+d nguyên
=>(a+b+c+d)+(-a+b-c+d)=2b+2d mà d nguyên => 2d nguyên
=>(2b+2d)-2d=2b nguyên
Ta có :
f(0) = d
f(1) = a + b + c + d
f(2) = 8a + 4b + c + d
- Nếu f(x) có giá trị nguyên với mọi x thì d ; a + b + c + d ; 8a +4b + c + d có giá trị nguyên .
- Do d nguyên a + b + c nguyên và (a + b + c + d) + (a + b + c) + 2b nguyên => 2b nguyên và 6a nguyên .
C/m tương tự
em xin lỗi vì đã chen vào chỗ học của m.n nhưng mọi người có thể tìm giúp em 1 người tên Nguyễn thị Ngọc Ánh{tên đăng nhập; nguyenthingocanh}đc ko ạ ?
đó là người chị nuôi của em bị mất tích trên olm này ạ....mong m.n người tìm hộ em người này ..... nếu có tung tích gì thì m.n nói với em ạ
T_T
Ta có :
f(0) = d
f(1) = a + b + c + d
f(2) = 8a + 4b + c + d
- Nếu f(x) có giá trị nguyên với mọi x thì d ; a + b + c + d ; 8a +4b + c + d có giá trị nguyên .
- Do d nguyên a + b + c nguyên và (a + b + c + d) + (a + b + c) + 2b nguyên => 2b nguyên và 6a nguyên . C/m tương tự
56489876545676-9999999999999999996766666666666666668=
+ Với x=0 ta có f(x) = d ( \(f\left(0\right)\in Z\Rightarrow d\in Z\) )
+ Với x=-1 ta có \(f\left(-1\right)=-a+b-c+d\)
+ Với x= 1 ta có \(f\left(1\right)=a+b+c+d\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)+f\left(1\right)=2b+2d\)
\(\Rightarrow2b=f\left(-1\right)+f\left(1\right)-2d\)
\(\Rightarrow2b\in Z\left(1\right)\)
+ Với x=2 ta có \(f\left(2\right)=8a+4b+2c+d\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)-2f\left(1\right)=6a-2b+d\)
\(\Rightarrow6a=f\left(2\right)-2f\left(1\right)+2b-d\)
\(\Rightarrow6a\in Z\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow6a,2b\in Z\left(đpcm\right)\)