Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: a) x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
b) x = -1 là nghiệm của đa thức g(x)
c) x = 1 là nghiệm của đa thức h(x)
Câu 2: Số 1 là ngiệm của đa thức f(x)
\(F\left(x\right)=x^5+7x^4-6x^3+x^2\)
\(G\left(x\right)=3x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-5\)
\(=-x^5+3x^4-2x^3+4x^2-5\)
a) f(x) + g(x) = (x5 + 2x2 - 1/2x2 - 1/2x - 5) + (-x5 - 3x2 + 1/2x + 1)
= x5 + 2x2 - 1/2x2 - 1/2x - 5 - x5 - 3x2 + 1/2x + 1
= (x5 - x5) + (2x2 - 1/2x2 - 3x2) + (-1/2x + 1/2x) + (-5 + 1)
= -3/2x2 - 4
f(x) - g(x) = (x5 + 2x2 - 1/2x2 - 1/2x - 5) - (-x5 - 3x2 + 1/2x + 1)
= x5 + 2x2 - 1/2x2 - 1/2x - 5 + x5 + 3x2 - 1/2x - 1
= (x5 + x5) + (2x2 - 1/2x2 + 3x2) + (-1/2 - 1/2x) + (-5 - 1)
= 2x5 + 9/2x2 - x - 6
b) f(x) + g(x) = -3/2x2 - 4
Ta có:
-3/2x2 > 0
=> -3/2x2 - 4 > 1 > 0
=> f(x) + g(x) vô nghiệm
a, ta có:
\(f\left(x\right)=x^5+2x^2-\frac{1}{2}x^2-5\)
\(=x^5+\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{2}x-5\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-\frac{3}{2}x^2-4\)(t lm tắt nhé)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=2x^5+\frac{9}{2}-x-6\)
b,Để f(x)+g(x) có nghiệm thì
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=-\frac{3}{2}x^2-4=0\)
\(\Rightarrow-\frac{3}{2}x^2=4\)
\(\Rightarrow x^2=-2\)(k tồn tại)
vậy f(x)+g(x) k có nghiệm.
Ta có h(x) = f(x) - g(x)
= -x5 + 2x4 - x2 - 1 - (-6 + 2x + 3x3 - x4 - 3x5)
= 2x5 + 3x4 - 3x3 - x2 - 2x + 5
q(x) = g(x) - f(x) = -[f(x) - g(x)]
- h(x) = -2x5 - 3x4 + 3x3 + x2 + 2x - 5 (1)
Ta có h(1) = 2.15 + 3.14 - 3.13 - 12 - 2.1 + 5 = 4
h(-1) = 2(-1)5 + 3.(-1)4 - 3(-1)3 - (-1)2 - 2(-1) + 5
= 10
h(-2) = 2(-2)5 + 3.(-2)4 - 3(-2)3 - (-2)2 - 2(-2) + 5
= 17
h(2) = 2.25 + 3.24 - 3.23 - 22 - 2.2 + 5 = 85
Vì h(x) = -g(x)
=> g(1) = - 4 ; g(-1) = 10 ; g(2) = -85 ; g(-2) = 17
b)
Từ (1) => h(x) = -g(x)
\(H\left(x\right)=F\left(x\right)+G\left(x\right)=\left(x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5\right)+\left(x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\right)\\ =x^5-3x^2-x^3-x^2-2x+5+x^5-x^4+x^2-3x+x^2+1\\ =\left(x^5+x^5\right)-x^4-x^3-\left(3x^2+x^2-x^2-x^2\right)-\left(2x+3x\right)+5\\ =2x^5-x^4-x^3-2x^2-5x+5\)
A =&@&@&#&#&÷&-^#<÷&
Cu