RT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DG
4
2 tháng 5 2018
Ta có: \(x^4;2x^2\ge0\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+2x^2+4>0\left(đpcm\right)\)
CT
3 tháng 5 2018
Ta có :
x\(^4\)và2x\(^2\)\(\ge0\) Do có số mũ chẵn
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+2x^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow dpcm\)
MK
1
KH
2 tháng 5 2017
~.~
Đặt x2 = t, phương trình trở thành:
A(x) = t2 + 2t + 4
= (t2 + 2t + 1) + 3
= (t + 1)2 + 3 > 0 với mọi x \(\in\)R
=> x4 + 2x2 + 4 > 0 với mọi x \(\in\)R (đpcm).
_Kik nha!! ^ ^
CM
2
14 tháng 6 2016
A(x)=x4+2x2+4
=x4+x2+x2+1+3
=x2.(x2+1)+(x2+1)+3
=(x2+1)(x2+1)+3
=(x2+1)+3>0 với mọi x thuộc R
UN
0
LL
2
6 tháng 5 2018
Ta có :
\(A\left(x\right)=x^4+2x^2+4\)
Mà
\(x^4>0\)với mọi x (1)
\(2x^2>0\)với mọi x (2)
và \(4>0\) (3)
Từ (1) ; (2) và (3)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4>0\)với mọi x
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4\)vô nghiệm với mọi A (x)
\(\Leftrightarrow A\left(x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x\in R\)(đpcm)
22 tháng 5 2018
\(A\left(x\right)=x^4+2x^2+4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^4+x^2+x^2+1+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^2\left(x^2+1\right)+x^2+1+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2+3\ge3\).Với \(\forall x\in R\)
=>ĐPCM
NH
2
XO
21 tháng 4 2021
Nhận thấy \(\hept{\begin{cases}x^4\ge0\forall x\\x^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow x^4+x^2\ge0\Rightarrow x^4+x^2+4\ge4>0\forall x\)
=>A(x) > 0 \(\forall x\inℝ\)
Ta có:
\(x^4\ge0\) với
Vx\(x^2\ge0\rightarrow2x^2\ge0\) với
Vx\(4>0\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+4>0\)với
Vx\(\Rightarrow A\left(x\right)>0\) với
Vx