TX
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 1 2018
a) Để \(A\)là phân số thì \(\left(n+4\right)\ne0\)
b) Để \(A\)là số nguyên tthì \(3\)phải chia hết cho \(n+4\)\(\Rightarrow\)\(\left(n+4\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Do đó :
\(n+4=1\Rightarrow n=1-4=-3\)
\(n+4=-1\Rightarrow n=-1-4=-5\)
\(n+4=3\Rightarrow n=3-4=-1\)
\(n+4=-3\Rightarrow n=-3-4=-7\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-5;-1;-7\right\}\)thì \(A\)là số nguyên
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
S
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
24 tháng 2 2017
5/a,
ta cần c/m: a/b=a +c/b+d
<=> a(b+d) = b(a+c)
ab+ad = ba+bc
ab-ba+ad=bc
ad=bc
a/b=c/d
vậy đẳng thức được chứng minh
b, Tương tự
\(D=\frac{n+1}{n-3}\)
\(D=\frac{n-3+4}{n-3}\)
\(D=1+\frac{4}{n-3}\)
để \(D\in Z\)thì \(\frac{4}{n-3}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
+ \(n-3=1\Leftrightarrow n=4\)
những cái sau tương tự
Có \(D=\frac{n+1}{n-3}\)( điều kiện để D tồn tại : \(n\ne3\))
Có D thuộc Z <=> \(\frac{n+1}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow\frac{n-3+4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow1+\frac{4}{n-3}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\inℤ\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(4\right)\)(Vì \(n\in Z\Rightarrow n-3\inℤ\))
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\Rightarrow n-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)( thỏa mãn điều kiện n khác 3 và n thuộc Z)
Vậy \(n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)thì D thuộc Z