Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) nối DC; nối BE
xét tam giác ADC và tam giác AEB có:
AD=AE(gt)
AB=AC(gt)
góc A(chung)
=> tam giác ADC= tam giác AEB(c.g.c)
=> DC=BE
ta có: BD=AB-AD
EC=AC-AE
AB=AC
AE=AD
=> BD=EC
xét tam giác DBC và tam giác ECB có:
BD=EC(cmt)
DC=BE(cmt)
BC(chung)
=> tam giác DBC= tam giác ECB(c.c.c)
=> góc B= góc C
b)
ta có: AD=AE=> tam giác AED cân tại A
=> góc ADE=(180*-A)/2
ta có tam giác ABC có góc B=góc C
=> gócB=(180*-A)/2
=> góc ADE= góc ABC
=> DE//BC
ban tu ve hinh nha
Ta có : Góc DAB = góc CAE = 90 độ => góc DAB + góc BAC = góc CAE + góc BAc
hay góc DAC = góc EAB
Xét tam giác ADC và tam giác ABE có :
AD = AB ; AC = AE ; góc DAC = góc EAB
=> tam giác ADC = tam giác ABE => DC = BE
Vì tam giác ADC = tam giác ABE nên góc AEB = góc ACD
mà góc AKE = góc BKC (đối đỉnh) , góc AKE + góc AEB = 90 độ
=> góc BKC + góc AEB = 90 độ hay góc BKC + góc ACD = 90 độ
=> góc DC vuông góc BE
Đề sai rồi bạn. Đã cho ΔABC rồi thì làm sao A,B,C thẳng hàng được?
a) Ta có: AB = AC (gt)
=> Góc B = Góc C ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b) Ta có: AD = AE (gt)
=> Góc ADE = Góc AED ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện) => tam giác ADE cân tại A
Vì 2 tam giác này cùng cân tại A nên:
Ta có: góc B = góc C = \(\frac{180-A}{2}\)
Ta lại có: góc ADE = góc AED (cmt) =\(\frac{180-A}{2}\)
=> Góc ADE = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => DE//BC
a)Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = CM
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có :
AM: chung
BM=CM
AB=AC
=> tam giác AMB= tam giác AMC ( c.c.c)
=> góc B=góc C
b) Gọi giao điểm của DE và AM là K
Theo câu a) tam giác AMB = tam giác AMC
=> góc AMB = góc AMC và góc BAM= góc CAM
Ta có góc AMB = góc AMC
Mà góc AMB và góc AMC là 2 góc kề bù nên góc AMB= góc AMC= 90 độ
=> BC vuông góc với AM
Xét tam giác AKD và tam giác AKE có :
AD=AE ( gt)
góc DAK= góc EAK
AK chung
=> tam giác AKD = tam giác AKE ( c.g.c)
=> góc AKD = góc AKE
Mà góc AKD và góc AKE là 2 góc kề bù nên góc AKD=góc AKE=90 độ
=. DE vuông góc vs AM
Vì DE và BC cung vuông góc vs AM nên DE//BC
tks