Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) ΔACE cân
Trả lời:
Xét ΔACH và ΔECH có :
AH = HE (gt)
AHCˆ=EHCˆ(=90o)
HC: chung
=> ΔACH=ΔECH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> CA= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔCAE có :
AC = CE (cmt)
=> ΔCAE cân tại C
~Học tốt!~
Youcho tam giác nhọn ABC, AB<AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD a) chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC b) chứng minh AB=DC c)chứng minh AB song song với CD
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
\(AM=CM\) (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=CM\) (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=DC\) (2 cạnh t.ứng)
c) Ta có: \(\text{Δ}AMB=\text{Δ}DMC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) (hai góc t.ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
a) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có:
AM = MD (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(2 góc đối đỉnh)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AMB=\Delta DMC\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB//CD\)
c) Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta AMC\)có:
AB = AC (gt)
AM là cạnh chung
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Mk ko hiểu đề bài cho lắm!!!!!
A B C D M
a) Xét ΔABC có AB=AC(gt)
=> ΔABC cân tại A
mà: AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
=> AM cũng là đường cao
=> AM vuông góc BC
b) Xét ΔABM và ΔDCM có:
MB=MC(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đ đ)
MA=MD(gt)
=>ΔABM=ΔDCM (c.g.c)
=> góc BAM = góc CDM
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//CD
c)
+) Để góc ADC=30
Có: góc ADC = góc MAB =30 (cmt)
Vì: ΔABC cân tại A . Mà AM là đường trung trực
=> AM cũng là đường pg
=> góc MAB =MAC
=>góc BAC =2 góc MAB =2 .30 =60
Mà ΔABC cân tại A
=> ΔABC là tam giác đều
+) Để BD vuông góc CD
Xét ΔMBD vaf ΔMCA có:
MB=MC(gt)
góc BMD = góc CMA (đ đ)
MD=MA(gt)
=> ΔMBD=ΔMCA (c.g.c)
=>góc MBD = góc MCA
Xét ΔABC và ΔDCB có:
góc ABC= góc DCB (cmt)
BC: cạnh chung
góc ACB = góc DBC (cmt)
=> ΔABC=ΔDCB
=> góc BAC =góc BDC
Mà BD vuông góc CD
=> góc BAC = góc BDC =90
=>ΔABC vuông cân tại A
\(c)\)\(\widehat{BAC}\)= 90o
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAE}\)= 90o ( kề bù vs góc BAC )
Xét \(\Delta ABC\) và\(\Delta ABE\) :
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{BAE}\)( =90o)
\(EA=AC\)( gt )
\(BA\): Là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ABE(c.g.c)\)
Mà ở câu a) Ta đã chứng minh \(\Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE=\Delta DCA\): => góc BEA = góc DAC ( 2 góc t.ứ)
Mà 2 góc BEA và DAC nằm trong vị trí so le trong:
\(\Rightarrow BE//AM\)
\(d)\)\(CM:\)\(\Delta ABC\)Là tam giác đều
A B C D M O E (Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )
a)
+) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)DCM có :
AM = DM (gt)
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
BM = CM (gt)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM ( c.g.c )
=> AB = DC ( hai canh tương ứng )
+) Do \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)DCM (cmt)
=> góc ABM = góc DCM ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB // DC
b) Ta có : AB // CD (cmt)
AB \(\perp\) AC (gt)
=> DC \(\perp\)AC
Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :
AB = CD (cmt)
góc BAC = góc DCA ( = 90 độ )
AC chung
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c.g.c )
=> BC = DA ( hai cạnh tương ứng )
Mà : \(\frac{DA}{2}=MD=MA\Rightarrow MA=\frac{1}{2}BC\) (đpcm)
c) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)BAC có :
AB chung
góc BAE = góc BAC ( = 90 độ )
AE = AC (gt)
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)BAC ( c.g.c )
=> BE = BC và góc BEA = góc BCA ( hai góc tương ứng ) (1)
Ta chứng minh được ở phần b) có : AM = \(\frac{1}{2}BC=MC\)
=> \(\Delta\)AMC cân tại M
=> góc MAC = góc MCA
hay góc MAC = góc BCA (2)
Từ (1) và (2) => góc MAC = góc BEC
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AM // BE (đpcm)
d) Câu này mình không hiểu đề lắm !!
Mình nghĩ là : \(\Delta\)ABC cần thêm điều kiện góc B = 30 độ thì sẽ có điều trên.
e) Ta có : BE // AM
=> BE // AD
=> góc EBO = góc DAO
Xét \(\Delta\)EBO và \(\Delta\)DAO có :
BE = AD ( = BC )
góc EBO = góc DAO (cmt)
OB = OA (gt)
=> \(\Delta\)EBO = \(\Delta\)DAO ( c.g.c )
=> góc EOB = góc DOA ( hai góc tương ứng )
Mà : góc EOB + góc EOA = 180 độ
=> góc DOA + góc EOA = 180 độ
hay : góc EOD = 180 độ
=> Ba điểm E, O, D thẳng hàng (đpcm)
Câu hỏi của Vu Duc Manh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét ΔAMB vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
MA=MD
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔDMC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi
=>AB//DC
c: Vì ABDC là hình thoi
nên CA=CD