Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 xét hai tam giác AHB và tam giác AHC có:
AC= AB (cân)
AH là cạnh chung
góc ABH= gó ACH
=> hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
bài 2
a) ta có tam giác ABC cân
và AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
hoặc dùng kết quả 2 tam giác bằng nhau ở câu 1 để suy ra cũng dc
b)từ kết quả baì 1 suy ra hai góc bằng nhau
ta có tam giác ABH vuông tại H
HB=HC+1/2BC=5
sử dụng pytago
AH2 = AB2- BH2
Xét tgAHB và tg AHC có:
+AB=AC(gt)
+AH là cạnh chung
+góc BHA=góc CHA
=>tgAHB=tg AHC(c-g-c)
=>HB=HC,góc BAH=góc CAH
Các cặp tg vuông là:
BEH-HFC,VÌ HE và HC là 2 đường cao=>tgBEH và tgCFH là cặp tg vuông(g-c-g)
Gọi k là giao điểm của HA và EF,=>tgEHF là tg cân=>góc HEF=góc EFH=>EK=EF
=>MÀ AB=AC,EB=FC=>AE=AF=>Tg AEF là tg cân=>AK cũng là đường CAO
=> tgAEK và tg AFK là cặp tg vuông(c-g-c)
=>tg EKH Và tg EFH là cặp tg vuông(g-c-g)
=>tg AEH và tg AFH là cặp tg vuông(c-g-c)
Và cuối cùng là tg ABH và tg ACH(c-g-c)
+vì EF vuông góc với KH(cmt)và BC cũng vuông góc với KH=>EF//BC(ĐPCM)
a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác AHB= tam giác AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
b,từ CMT: ta có:
HB=HC
Góc BAH= góc CAH
c,tam giác AHF=tam giác AHE(cạnh huyền AH chung,góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác AHC= tam giác AHB(cạnh huyền AH chung, góc nhọn BAH =góc nhọn CAH)
tam giác BEH =tam giác HFC(cạnh huyền BH=CH, góc nhọn EBH = góc nhọn FCH)
d,sorry bạn, câu này mik ko làm đc
d) Gọi M là giao điểm của HA và KI
\(\Delta\)HKB = \(\Delta\)HIC ( theo c)
=> ^BHK = ^CHI mà ^BHA = ^CHA = 90 độ ( AH vuông BC tại H )
=> ^BHA - ^BHK = ^CHA - ^CHI
=> KHA = ^IHA hay ^KHM = ^IHM (1)
Xét \(\Delta\)IHM và \(\Delta\)KHM có: HK = HI ( \(\Delta\)HKB = \(\Delta\)HIC ) ; ^KHM = ^IHM ( theo (1)) ; HM chung
=> \(\Delta\)IHM = \(\Delta\)KHM
=> ^HMK = ^HMI mà ^HMK + ^HMI = 180 độ
=> ^HMK = ^HMI = 90 độ
hay HA vuông KI
mà HA vuông BC
=> KI // BC
A B C H
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AH chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\left(=90^o\right)\)(do AH _|_ BC)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác AHB=tam giác AHC (đpcm)
b) Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH trùng với đường trung tuyến
=> H là trung điểm BC => HB=HC (đpcm)
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
A B C H
a) Xét hai tam giác vuông ABH và ACH
có:+AB=AC( \(\Delta ABC\) cân tại A)
+AH: cạnh chung
Vậy \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(ch-cgv\right)\)
=> HB=HC( hai cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(cmt\right)\)
nên: góc BAH=góc CAH( hai góc tương ứng)
^..^ 
^_^
A B C H
a) Xét \(\Delta\nu ABH\) và \(\Delta\nu ACH\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(AH\) là cạnh chung
Do đó : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\) ( vì hai cạnh tương ứng )
b ) Vì : \(\Delta\nu ABH=\Delta\nu ACH\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ^BAH=^CAH(Hai góc tương ứng)
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ˆBAHBAH^=ˆCAHCAH^(Hai góc tương ứng)
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-63-trang-136-sach-giao-khoa-toan-7-tap-1-c42a5157.html#ixzz4envied4H
a) Hai tam giác vuông ABH và ACH có:
AB=AC(gt)
AH cạnh chung.
Nên ∆ABH=∆ACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra HB=HC
b)∆ABH=∆ACH(Câu a)
Suy ra ˆBAH^=ˆCAH(Hai góc tương ứng)
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
AB=AC(tam giác ABC cân)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân)
Do đó tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
Suy ra HB=HC(hai cạnh tương ứng)
b)Vì tam giác AHB=tám giác AHC(câu a)
Nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
a/
*Cách 1:
Ta có: ΔABC cân tại A
=> AC = AB
Và: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Hay: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
Xét 2 tam giác vuông ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (cmt)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (cmt)
Do đó: ΔAHB = ΔAHC (c.h - g.n)
*Cách 2:
Xét ΔAHB và ΔAHC có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
AH: cạnh chung
=> ΔAHB = ΔAHC (c.h - c.g.v)
b) Có: ΔAHB = ΔAHC (câu a)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
Và: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)
c) Xét 2 tam giác vuông ΔEBH và ΔFCH ta có:
Cạnh huyền HB = HC (câu b)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (ΔABC cân tại A)
=> ΔEBH = ΔFCH (c.h - g.n)
d) Sửa đề: EF // BC
Có: ΔEBH = ΔFCH (câu c)
=> EB = FC (2 cạnh tương ứng)
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AE+BE=AB\\AF+FC=AC\end{matrix}\right.\)
Mà: EB = FC (cmt) và AB = AC (ΔABC cân tại A)
=> AE = AF
=> ΔAEF cân tại A
=> \(\widehat{AEF}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Có: ΔABC cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
Mà 2 góc này lại là 2 góc đồng vị
=> EF // BC