\((\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x}{1-^3x}.\dfrac{^2x+x+1}{x}):\dfrac{1}{^2x-1}\)

a...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2017

Đề sai kìa

16 tháng 5 2017

sai ở đâu vậy mk cũng chỉ lấy đề của chị hỏi mấy bạn thôi chứ có bít j đâu

7 tháng 5 2018

3.

a) \(2x+5=20-3x\)

\(\Leftrightarrow2x+3x=20-5\)

\(\Leftrightarrow5x=15\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

b) \(\left(2x-1\right)^2-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)\right]\left[\left(2x-1\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1+x+3\right)\left(2x-1-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{2}{3};4\right\}\)

c) \(\dfrac{5x-4}{2}=\dfrac{16x+1}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)7=\left(16x+1\right)2\)

\(\Leftrightarrow35x-28=32x+2\)

\(\Leftrightarrow35x-32x=2+28\)

\(\Leftrightarrow2x=30\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Vậy \(S=\left\{15\right\}\)

d) \(\dfrac{2x+1}{6}-\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{3-2x}{3}-x\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)12-\left(x-2\right)18=\left(3-2x\right)24-72x\)

\(\Leftrightarrow24x+12-18x+36=72-48x-72x\)

\(\Leftrightarrow6x+48=72-120x\)

\(\Leftrightarrow6x+120x=72-48\)

\(\Leftrightarrow126x=24\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{21}\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{4}{21}\right\}\)

Bài 1:

a: ĐKXĐ: x<>1/3; x<>-1/3

b: \(M=\left(\dfrac{-3x}{3x-1}+\dfrac{2x}{3x+1}\right)\cdot\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{2\left(3x^2+5\right)}\)

\(=\dfrac{-9x^2-3x+6x^2-2x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\cdot\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{2\left(3x^2+5\right)}\)

\(=\dfrac{-3x^2-5x}{\left(3x+1\right)}\cdot\dfrac{1}{2\left(3x^2+5\right)}=\dfrac{-3x^2-5x}{2\left(3x+1\right)\left(3x^2+5\right)}\)

Bài 2:

\(P=\left(\dfrac{x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\dfrac{x-5}{x\left(x+5\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\dfrac{x^2-x^2+10x-25}{x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+5\right)}{2x-5}+\dfrac{x}{5-x}\)

\(=\dfrac{5}{x-5}+\dfrac{x}{5-x}=-1\)

17 tháng 2 2019

a) \(\left(2x-1\right)^2-\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1-3x-5\right)=0\\ \text{​​}\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(-x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\-x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};-6\right\}\)

b) \(\dfrac{x+5}{4}-\dfrac{2x-3}{3}=\dfrac{2x-1}{12}\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)-4\left(2x-3\right)=2x-1\\ \Leftrightarrow3x+15-8x+12=2x-1\\ \Leftrightarrow-5x+27=2x-1\\ \Leftrightarrow-5x-2x=-1-27\\ \Leftrightarrow-7x=-28\\ \Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(S=\left\{4\right\}\)

17 tháng 2 2019

\(c)\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{-4}{1-x^2}\)(ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ \dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4x-4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{4}{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow4=0\)(vô lý)

Vậy .....

\(d)\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2x-1}{x^3+1}=\dfrac{2}{x^2-x+1}\)(ĐKXĐ: \(x\ne-1\))

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\dfrac{2}{x^2-x+1}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+1+2x-1-2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+2x-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-x-2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\\ \Leftrightarrow x^2-x-2=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-2x-2=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4) 2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y a) A= (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7) b) B = (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1) 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 81x4 + 4 b) x2 + 8x + 15 c) x2 - x - 12 4. Tìm x biết: a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26 b) 5x (x-1) = x -1 c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0 d) (2x-3)2 - (x+5)2 = 0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 -4x = 4 g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x...
Đọc tiếp

1. Thực hiện phép tính: ( 27x3 - 8 ) : (6x + 9x2 +4)

2. C/m biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y

a) A= (3x - 5)(2x +11) - (2x +3)(3x+7)

b) B = (2x + 3)(4x2 - 6x +9) - 2(4x3 - 1)

3. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 81x4 + 4

b) x2 + 8x + 15

c) x2 - x - 12

4. Tìm x biết:

a) 2x (x-5) - x(3+2x) = 26

b) 5x (x-1) = x -1

c) 2(x+5) - x2 - 5x = 0

d) (2x-3)2 - (x+5)2 = 0

e) 3x3 - 48x = 0

f) x3 + x2 -4x = 4

g) (2x + 5)2 + (4x + 10)(3-x) + x2 - 6x +9=0

5. C/m rằng biểu thức

A = -x(x-6) - 10 luôn luôn âm với mọi x

B = 12x - 4x2 - 14 luôn luôn âm với mọi x

C = 9x2 -12x + 11 luôn luôn dương với mọi x

D = x2 - 2x + 9y2 -6y + 3 luôn luôn dương với mọi x, y.

6. Cho các phân thức sau

\(A=\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)

\(B=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)

\(C=\dfrac{9x^2-16}{3x^2-4x}\)

\(D=\dfrac{x^2+4x+4}{2x+4}\)

\(E=\dfrac{2x-x^2}{x^2-4}\)

\(F=\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)

a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định

b) Tìm x để giá trị của các phân thức trên bằng 0

c) Rút gọn các phân thức trên.

7. Thực hiện các phép tính sau:

a) \(\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)

b) \(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)

c) \(\dfrac{3}{x+y}-\dfrac{3x-3y}{2x-3y}.\left(\dfrac{2x-3y}{x^2-y^2}-2x+3y\right)\)

d) \(\dfrac{5}{2x-4}+\dfrac{7}{x+2}-\dfrac{10}{x^2-4}\)

e) \([\dfrac{2x-3}{x\left(x+1\right)^2}+\dfrac{4-x}{x\left(x+1\right)^2}]:\dfrac{4}{3x^2+3x}\)

g) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\dfrac{1}{x^2-2x+1}+\dfrac{1}{1-x^2}\right)\)

8. Cho biểu thức \(A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\) ( với x \(\ne\pm2\) )

a) Rút gọn biểu thức A

b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x <2, x \(\ne\) -1 phân thức luôn có giá trị âm.

4
23 tháng 12 2017

Vì dài quá nên mình chỉ có thể trả lời được mấy câu thôi

Bài 1:

27x3 - 8 : (6x + 9x2 +4)

= (3x - 2) (9x2 + 6x + 4) : (9x2 + 6x + 4)

= 3x - 2

Bài 3:

a, 81x4 + 4 = (9x2)2 + 36x2 + 4 - 36x2

= (9x2 + 2)2 - (6x)2

= (9x2 + 6x + 2)(9x2 - 6x + 2)

b, x2 + 8x + 15 = x2 + 3x + 5x + 15

= x(x + 3) + 5(x + 3)

= (x + 3)(x + 5)

c, x2 - x - 12 = x2 + 3x - 4x - 12

= x(x + 3) - 4(x + 3)

= (x + 3) (x - 4)

23 tháng 12 2017

Câu 1:

(27x3 - 8) : (6x + 9x2 + 4)

= (3x - 2)(9x2 + 6x + 4) : (6x + 9x2 + 4)

= 3x - 2

Câu 2:

a) (3x - 5)(2x+ 11) - (2x + 3)(3x + 7)

= 6x2 + 33x - 10x - 55 - 6x2 - 14x - 9x - 21

= -76

⇒ đccm

b) (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 - 1)

= 8x3 + 27 - 8x3 + 2

= 29

⇒ đccm

Câu 3:

a) 81x4 + 4

= (9x2)2 + 22

= (9x2 + 2)2 - (6x)2

= (9x2 - 6x + 2)(9x2 + 6x + 2)

b) x2 + 8x + 15

= x2 + 3x + 5x + 15

= x(x + 3) + 5(x + 3)

= (x + 3)(x + 5)

c) x2 - x - 12

= x2 - 4x + 3x - 12

= x(x - 4) + 3(x - 4)

= (x - 4)(x + 3)

a: =>5-x+6=12-8x

=>-x+11=12-8x

=>7x=1

hay x=1/7

b: \(\dfrac{3x+2}{2}-\dfrac{3x+1}{6}=2x+\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow9x+6-3x-1=12x+10\)

=>12x+10=6x+5

=>6x=-5

hay x=-5/6

d: =>(x-2)(x-3)=0

=>x=2 hoặc x=3

15 tháng 4 2018

a) \(\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\3x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\3x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 1 hoặc x < -1

b) Sửa lại rồi làm câu b nèk\(\dfrac{5x-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}>\dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\left(5x-3x\right)+5\left(3x+1\right)>10\left(x+2x\right)-30\)\(\Leftrightarrow20x-12x+15x+5>10x+20x-30\)\(\Leftrightarrow20x-12x+15x-10x-20x>-30-5\)\(\Leftrightarrow-7x>-35\)

\(\Leftrightarrow x< 5\)

c) \(\dfrac{-1}{2x+3}< 0\)

dễ nhé mình học bài hóa mai kt 15 phút nên ko có time để giúp

14 tháng 2 2018

a.

\(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2x+10-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2-3x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)-\left(2x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\end{matrix}\right.\)

b.

\(2x^2+3x-5=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-2x+5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x\right)+\left(5x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

14 tháng 2 2018

bài 2:

ĐKXĐ: x khác -1

\(\dfrac{1-x}{x+1}+3=\dfrac{2x+3}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x+3\left(x+1\right)}{x+1}=\dfrac{2x+3}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow1-x+3x+3=2x+3\)

\(\Leftrightarrow0x=-1\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Suy ra pt vô nghiệm

b.

ĐKXĐ: x khác \(\dfrac{3}{2}\)

\(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+4x+4}{2x-3}-\dfrac{2x-3}{2x-3}=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2+10\)

\(\Leftrightarrow2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\) ( loại)

25 tháng 3 2018

a) ĐKXĐ: x khác 0

\(x+\dfrac{5}{x}>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5>0\) ( luôn đúng)

Vậy bất pt vô số nghiệm ( loại x = 0)

d)

\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2-x-3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow2x+2-4x+4>-15\)

\(\Leftrightarrow-2x>-21\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

Vậy....................

25 tháng 3 2018

a)\(x+\dfrac{5}{x}>0\left(ĐKXĐ:x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x}>0\)

\(x^2+5>0\)

\(\Rightarrow x>0\)

d)\(\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{x-1}{6}>\dfrac{x-2}{8}-\dfrac{x+3}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{12}-\dfrac{2x-2}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-x+3}{12}>\dfrac{-5}{8}\)

\(\Leftrightarrow-x+3>-\dfrac{15}{2}\)

\(\Leftrightarrow-x>-\dfrac{21}{2}\)

\(\Leftrightarrow x< \dfrac{21}{2}\)

16 tháng 4 2018

\(\text{a) }\dfrac{5x^2-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}< \dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow4\left(5x^2-3x\right)+5\left(3x+1\right)< 10x\left(2x+1\right)-15\\ \Leftrightarrow20x^2-12x+15x+5< 20x^2+10x-15\\ \Leftrightarrow20x^2+3x-20x^2-10x< -15-5\\ \Leftrightarrow-7x< -20\\ \Leftrightarrow x>\dfrac{20}{7}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x>\dfrac{20}{7}\)

\(\text{b) }\dfrac{5x-20}{3}-\dfrac{2x^2+x}{2}\ge\dfrac{x\left(1-3x\right)}{3}-\dfrac{5x}{4}\\ \Leftrightarrow4\left(5x-20\right)-6\left(2x^2+x\right)\ge4x\left(1-3x\right)-15x\\ \Leftrightarrow20x-80-12x^2-6x\ge4x-12x^2-15x\\ \Leftrightarrow-12x^2+14x+12x^2+11x\ge80\\ \Leftrightarrow25x\ge80\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{16}{5}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\ge\dfrac{16}{5}\)

\(\text{c) }\left(x+3\right)^2\le x^2-7\\ \Leftrightarrow x^2+6x+9\le x^2-7\\ \Leftrightarrow x^2+6x-x^2\le-7-9\\ \Leftrightarrow6x\le-16\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{8}{3}\)

Vậy bất phương trình có nghiệm \(x\le-\dfrac{8}{3}\)