Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1)\)\(p+q+r=b^c+a+a^b+c+c^a+b\)
\(p+q+r=\left(a^b+a\right)+\left(b^c+b\right)+\left(c^a+c\right)\)
\(p+q+r=a\left(a^{b-1}+1\right)+b\left(b^{c-1}+1\right)+c\left(c^{a-1}+1\right)\)
Nếu a, b, c lẻ thì \(a^{b-1};b^{c-1};c^{a-1}\) lẻ và a, b, c chẵn thì các tích cũng chẵn
\(\Rightarrow\)\(p+q+r\) chẵn
Mà trong 3 số tự nhiên bất kì a, b, c sẽ có ít nhất 2 số cùng chẵn hoặc lẻ
Giả sử 2 số đó là a và b
Vì \(b^c\) và b cùng tính chẵn lẻ nên \(p=b^c+a\) chẵn ( lẻ + lẻ = chẵn hoặc chẵn + chẵn = chẵn )
Mà p là số nguyên tố nên \(p=2\)
\(a,b\inℕ^∗\) nên \(a=b=1\)
\(\Rightarrow\)\(q=a^b+c=1+c=c+1=c^a+b=r\)
Tương tự với b và c; c và a cùng tính chẵn lẻ thì đều có ít nhất 2 số bằng nhau ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~
cau ve so do cua 2 so sau khi chuyen . roi cau se hieu
\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\Leftrightarrow x=y=z\)
M =\(\frac{y^{670.3}}{y^{2012}}=\frac{y^{2010}}{y^{2012}}=\frac{1}{y^2}\)
Đề sai nhé mẫu mũ 2010 => M =1 mới đúng
b)
Ta có :
\(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)
\(\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t}\)
\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}\)
\(\frac{t}{x+z+t}>\frac{t}{x+y+z+t}\)
\(\Rightarrow M>\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)
Lại có :
\(x< x+y+z\Rightarrow\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)
Tương tự, ta có
\(\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\)
\(\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\)
\(\frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\)
\(\Rightarrow M< \frac{2\times\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)
\(\Rightarrow1< M< 2\)
\(\Rightarrow M\)không là số tự nhiên
k cho mình nha nha nha