Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với a, b, c khác -1 thì x + y + z khác 0.
Từ đề bài ta có: y + z = ax + cz + ax + by
<=> 2ax = y + z - x
--> a = (y + z - x)/(2x) --> a + 1 = (x + y + z)/(2x)
--> 1/(1 + a) = 2x/(x + y + z)
tương tự: 1/(1 + b) = 2y/(x + y + z)
1/(1 + c) = 2z/(x + y + z)
--> 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = (2x + 2y + 2z)/(x + y + z) = 2
vậy giá trị của biểu thức A= 2
Ta có:
\(2a+2b+2c=by+cz+ax+cz+ax+by\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=ax+by+cz\)
\(\Rightarrow a+b+c=ax+2a;a+b+c=by+2b;a+b+c=cz+2c\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{a}{a+b+c};\frac{1}{y+2}=\frac{b}{a+b+c};\frac{1}{z+2}=\frac{c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}=\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=1\)
Ta có:\(\hept{\begin{cases}2a=by+cz\\2b=ax+cz\\2c=ax+by\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=by+cz+ax+cz+ax+by\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=2ax+2by+2cz\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+2c-2ax-2by-2cz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-2ax\right)+\left(2b-2by\right)+\left(2c-2cz\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2a\left(1-x\right)+2b\left(1-y\right)+2c\left(1-z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\1-y=0\\1-z=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=z=1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}+\frac{1}{z+2}=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2}=1\)
Bài 2:
a: \(B=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x-2}\right):\left(\dfrac{x^2-4+16-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{12}{x+2}\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{12}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{12}=\dfrac{-1}{6\left(x-2\right)}\)
b: Thay x=1/2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-1}{6\cdot\left(\dfrac{1}{2}-2\right)}=\dfrac{-1}{6\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{1}{9}\)
Thay x=-1/2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-1}{6\cdot\left(-\dfrac{1}{2}-2\right)}=-\dfrac{1}{15}\)
c: Để B=2 thì \(\dfrac{-1}{6\left(x-2\right)}=2\)
=>6(x-2)=-1/2
=>x-2=-1/12
hay x=23/12
\({ x^3\over x^4-1 }={{ a(x+1)+b(x-1)}\over{x^2-1}} +{{cx+d}\over{x^2+1}}\)=\({(ax+a+bx-b)(x^2 +1) +(cx+d) (x^2-1)}\over{x^4-1}\) =\({ax^3 +ax^2+bx^3-bx^2+ax+a+bx-b +cx^3 +dx^2-cx-d}\over{x^4-1} \) Suy ra \(x^3=ax^3 +ax^2+bx^3-bx^2+ax+a+bx-b +cx^3 +dx^2-cx-d \) \(= x^3(a+b+c)+x^2(a-b+d)+x(a+b-c)+(a-b-d)\) Điều này chỉ xảy ra khi đồng thời : a+b+c=1; a-b+d=0; a+b-c=0; a-b-d=0 khi và chỉ khi a=0,25 ; b=0,25 ; c=0,5 ; d=0
Vậy .......
Biến đổi đẳng thức về dạng :
\(\frac{x^3}{x^4-1}=\frac{\left(a+b+c\right).x^3+\left(a-b+d\right).x^2+\left(a+b-c\right).x+\left(a-b-d\right)}{x^4-1}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b+d=0\\a+b-c=0\end{cases}}\)Giải ra ta được a=b=1/4 ; c = 1/2 ; d = 0
\(\hept{a-b-d=0}\)
( Lưu ý : Phần lưu ý này không cần phải ghi : Nối dấu ngoặc 3 ý và dấu ngoặc 1 ý làm 1 )
em học lớp 6 ko làm được
Ko làm đc thì e comment làm gì hả con gai luon dung