L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
TT
1
4 tháng 2 2020
Ôi ! Người ra đề có tâm -_- thiếu đề kìa bạn . Tui nghĩ vậy nè: (Bữa có làm bên h_o_c_2_4 nên biết)
Cho các số \(0< a_1< a_2< ...< a_{15}.Cmr:\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\)
~~~~ Bài làm ~~~~
Vì: \(0< a_1< a_2< a_3< ....< a_{15}\) ta có:
\(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{a_5+a_{10}+a_{15}+a_5+a_{10}+a_{15}+...+a_5+a_{10}+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{5\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}< 5\left(Đpcm\right)\)
NM
0
NQ
1
LA
12 tháng 1 2018
Sửa đề như bên dưới
Giải
Vì \(a_1< a_2< a_3< ...< a_9\)
Nên: \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< \frac{a_3+a_6+a_9+...+a_3+a_6+a_9}{a_3+a_6+a_9}=\frac{3\left(a_3+a_6+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}=3\)
NT
0
8 tháng 9 2016
có a1+a2+a3<a3+a3+a34
suy ra a1+a2+a3<a3.3
a4+a5+a6<a6+a6+a6
suy ra a4+a5+a6<a6.3
a7+a8+a9<a9+a9+a9
suy ra a7+a8+a9<a9.3
suy ra a1+a2+a3+...+a9/a3+a6+a9<a3.3+a6.3+a9.3 (vì a3,a6,a9>0)
suy ra a1+a2+a3+...+a9<3.(a3+a6+a9)=3
suy ra a1+a2+a3+...+a99<3
suy ra: điều phải chứng minh
DS
1
MV
11 tháng 1 2018
\(a_1< a_2< a_3\\ \Rightarrow a_1+a_2+a_3=a_3+a_3+a_3=3a_3\\ a_4< a_5< a_6\\ \Rightarrow a_4+a_5+a_6=a_6+a_6+a_6=3a_6\\ a_7< a_8< a_9\\ \Rightarrow a_7+a_8+a_9=a_9+a_9+a_9=3a_9\\ \dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< \dfrac{3a_3+3a_6+3a_9}{a_3+a_6+a_9}=\dfrac{3\left(a_3+a_6+a_9\right)}{a_3+a_6+a_9}=3\left(ĐPCM\right)\)
Ta có: \(0< a_1< a_2< a_3< ...< a_{15}\)
\(\Rightarrow\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{15}}{a_5+a_{10}+a_{15}}< \frac{\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)+\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)+...+\left(a_5+a_{10}+a_{15}\right)}{a_5+a_{10}+a_{15}}=5\) (đpcm)