Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)F(x)=8+(-5x+3x)+(6x2 -3x2)+3x3
=8-2x+3x2+3x3
G(x)=-6+(12x2-9x2)+3x3
=-6+3x2+3x3
b)P(x)=8-2x+3x2+3x3-6+3x2+3x3
=(8-6)-2x+(3x2+3x2)+(3x3+3x3)
=2-2x+6x2+6x3
d)_thay \(\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức F(x) ta có:
8-2.\(\dfrac{1}{3}\)+\(3.\left(\dfrac{1}{3}\right)^2\)+3.\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)
8-\(\dfrac{2}{3}\)+3.\(\dfrac{1}{9}\)+3.\(\dfrac{1}{27}\)
8-\(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{3}{9}\)+\(\dfrac{3}{27}\)
8-\(\dfrac{10}{27}\)
\(\dfrac{206}{27}\)
biểu thức G(x) tương tự chỗ nào có x bạn thay thành \(-\dfrac{1}{3}\)và tính thôi
c)mình chịu
a) Ta có: \(x^4\ge0\Rightarrow N\left(x\right)=x^4+2\ge2\)
\(\Rightarrow\)đa thức N(x) vô nghiệm
Vậy đa thức N(x) vô nghiệm với mọi x
b) Ta có: \(x^{10}\ge0\Rightarrow M\left(x\right)=x^{10}+7\ge7\)
\(\Rightarrow\)đa thức M(x) vô nghiệm
Vậy đa thức M(x) không có nghiệm với mọi giá trị của x
c) Ta có: \(-2x^2\le0\Rightarrow P\left(x\right)=-2x^2-5\le-5\)
\(\Rightarrow\)đa thức P(x) vô nghiệm
Vậy đa thức P(x) không có nghiệm với mọi giá trị của x
a) N(x) = x4 + 2
Ta có: x4 có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y
Nên x4 + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y
Tức là N(x) ≠ 0 với mọi x
Vậy N(x) không có nghiệm.
Có f(1) = \(1^4\)+2.\(1^3\)-2.\(1^2\)-6.1+5 = 1+2-2-6+5 = 0
=>1 là 1 nghiệm của f(x)
Có f(-1) = \(\left(-1\right)^4\)+2.\(\left(-1\right)^3\)-2.\(\left(-1\right)^2\)-6.(-1)+5 = 1-2-2+6+5 = 8
=>-1 không là 1 nghiệm của f(x)
Có f(2) = \(2^4\)+2.\(2^3\)-2.\(2^2\)-6.2+5 = 16+16-8-12+5 = 17
=>2 không là 1 nghiệm của f(x)
Có f(-2) = \(\left(-2\right)^4\)+2.\(\left(-2\right)^3\)-2.\(\left(-2\right)^2\)-6.(-2)+5 = 16-16-8+12+5 = 9
=>-2 không là 1 nghiệm của f(x)
Vậy 1 là 1 nghiệm của f(x)
\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(x\right)=x+x^2-x^3+2x^3+2=x^3+x^2+x+2\\Q\left(x\right)=1+3x-x^2-4x+x^3=x^3-x^2-x+1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^3+3\\P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^2+2x+1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 vào H(x) ta có :
\(1^2+m^2\cdot1-10=0\)
\(\Leftrightarrow1+m^2-10=0\\ \Leftrightarrow m^2=9\\ \Leftrightarrow m=\pm3\)
Thay m=3 vào H(x) ta có:
\(x^2+3^2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(10x-10\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+10\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+10=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-10\end{matrix}\right.\)
Tương tự thay \(m=-3\) (bn tự làm nha)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy.........................................................
a)
Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến là:
\(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)
Sắp xếp các hạng tử của đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm của biến là:
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
b)
(\(P\left(x\right)=5x^5-4x^4-2x^3+4x^2+3x+6\)) + (\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4+3x^2-x+\dfrac{1}{4}\))
= \(4x^5-2x^4-2x^3+7x^2+2x+\dfrac{25}{4}\)
Làm tương tự với P(x) - Q(x)
c) Thay giá trị x=-1 vào từng nghiệm để chứng minh.
Chúc bạn học tốt!
Trần Hoàng Nghĩa thanks!