Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn thay 0 vào rồi ra P(0) = 0 và Q(0) = -1/4
=> x = 0 là nghiệm của P(x) nhưng ko là nghiệm của Q(x)
a, Sắp xếp : \(P\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=-3x^4+2x^3-5x^2-4x+7\)
\(Q\left(x\right)=-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(\Rightarrow Q\left(x\right)=2x^4+x^3-5x^2-x-3\)
b, Ta có :* Đặt \(V\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
hay \(V\left(x\right)=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-3+2x^4-x+x^3-5x^2\)
\(=3x^3-x^4+4-5x\)
Vậy \(V\left(x\right)=3x^3-x^4+4-5x\)
Ta có : * Đặt \(K\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
hay \(2x^3+5x^2-3x^4+7-4x-\left(-3+2x^4-x+x^3-5x^2\right)\)
\(=2x^3+5x^2-3x^4+7-4x+3-2x^4+x-x^3+5x^2\)
\(=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
Vậy \(K\left(x\right)=x^3+10x^2-5x^4+10-3x\)
P(x)=5x5-4x4-2x3+4x2+3x+6
Q(x)=-x5+2x4-2x3+3x2-x+\(\frac{1}{4}\)
a) Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến:
b) Từ đa thức được sắp xếp ở trên ta thực hiện phép tính:
c) Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta được P(0) = 0 ⇒ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x = 0 vào đa thức Q(x) ta được Q(0) = -1/4 ≠ 0 ⇒ x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
\(P\left(x\right)=-4x^4+3x^3+4x^2+3x+6\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=-x^5-2x^4+x^3+7x^2+2x+\frac{25}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5-6x^4+5x^3+x^2+4x+\frac{23}{4}\)
P(x) = -4x^4 + (5x^3 - 2x^3) + 4x^2 + 3x + 6
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6
Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
P(x) + Q(x) = (-4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6) + (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6 - x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
= -x^5 - (4x^4 - 2x^4) + (3x^3 - 2x^3) + (4x^2 + 3x^2) + (3x - x) + (6 + 1/4)
= -x^5 - 2x^4 + x^3 + 7x^2 + 2x + 25/4
P(x) - Q(x) = (-4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6) - (-x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4)
= -4x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 6 + x^5 - 2x^4 + 2x^3 - 3x^2 + x - 1/4
= x^5 - (4x^4 + 2x^4) + (3x^3 + 2x^3) + (4x^2 - 3x^2) + (3x + x) + (6 - 1/4)
= x^5 - 6x^4 + 5x^3 + x^2 + 4x + 23/4
Chúc bạn học tốt