HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2017
A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+................+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008+2^2009+2^2010)
A=2^1(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...................+2^2005(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.63+......................+2^2005.63
A=63.(2+..............................+2^2005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
TICK CHO MÌNH NHA
LN
27 tháng 6 2018
D=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^2009+7^2010)
D=7.(1+7)+7^3.(1+7)+...+7^2009.(1+7)
D=8.(7+7^3+...+7^2009)
=> D chia hết cho 8
D=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)
D=7.(1+7+49)+7^4.(1+7+49)+...+7^2008.(1+7+49)
D=57.(7+7^4+...+7^2008)
=> D chia hết cho 57
chúc bạn học tốt nha
nhớ ủng hộ mk với nha
LN
27 tháng 6 2018
a) A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
A=2.(1+2)+2^3 . (1+2)+...+2^2009.(1+2)
A=3.(2+2^3+2^5+...+2^2009)
=> A chia hết cho 3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2010)
A=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^2008.(1+2+4)
A=7.(2+2^4+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
bạn ghi câu hỏi tách nhau ra thành 4 câu khác nhau đi mk trả lời cho ko thì dài lắm
15 tháng 4 2020
A=(21+22+23+24+25+26) + . . . + (22005+22006+22007+22008+22009+22010)
A=2^1(1+2+22+23+24+25)+...................+22005(1+2+22+23+24+25)
A=2.63+......................+22005.63
A=63.(2+..............................+22005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
26 tháng 10 2018
Mẫu câu a)!! những câu khác ko lm đc ib!
a) Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
26 tháng 10 2018
b,\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}.\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)
3 tháng 1 2018
Thực ra thì mấy câu này cx tương tự như nhau nên mk chỉ lm 1 câu, còn lại b tự lm tiếp nhé!
a/ \(A=2+2^2+2^3+.........+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+.......+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+.......+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+.......+2^{2009}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+........+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+......+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+......+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+........+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+.......+2^{2008}\right)⋮7\left(đpcm\right)\)
3 tháng 1 2018
Cảm ơn bạn nhiều
Nếu ko có bạn thì mai mình ko thi đc học kì đc đâu!
MV
26 tháng 6 2017
\(A=17^{18}-17^{16}\\ =17^{16}\cdot\left(17^2-1\right)\\ =17^{16}\cdot\left(289-1\right)\\ =17^{16}\cdot288\\ =17^{16}\cdot18\cdot16⋮18\)
Vậy \(A⋮18\)
\(B=1+3+3^2+...+3^{11}\)
Ta có: \(52=4\cdot13\)
\(B=1+3+3^2+...+3^{11}\\ =\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\\ =1\cdot\left(1+3\right)+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\\ =\left(1+3\right)\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\\ =4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)⋮4\)
Vậy \(B⋮4\)
\(B=1+3+3^2+...+3^{11}\\ =\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =1\cdot\left(1+3+3^2\right)+3^3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^9\cdot\left(1+3+3^2\right)\\ =\left(1+3+3^2\right)\cdot\left(1+3^3+...+3^9\right)\\ =13\cdot\left(1+3^3+...+3^9\right)⋮13\)
Vậy \(B⋮13\)
Vì \(4\) và \(13\) là hai số nguyên tố cùng nhau nên tao có \(B⋮4\cdot13\Leftrightarrow B⋮52\)
Vậy \(B⋮52\)
\(C=3+3^3+3^5+...3^{31}\)
\(C=3+3^3+3^5+...+3^{31}\\ =\left(3+3^3\right)+\left(3^5+3^7\right)+...+\left(3^{29}+3^{31}\right)\\ =1\cdot\left(3+3^3\right)+3^4\cdot\left(3+3^3\right)+...+3^{28}\cdot\left(3+3^3\right)\\ =\left(3+3^3\right)\cdot\left(1+3^4+...+3^{28}\right)\\ =30\cdot\left(1+3^4+...+3^{28}\right)⋮15\left(\text{vì }30⋮15\right)\)
Vậy \(C⋮15\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
Tao có: \(21=3\cdot7;15=3\cdot5\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\\ =3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
Vậy \(D⋮3\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2^2\right)+2^5\cdot\left(1+2^2\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2^2\right)+2^2\cdot\left(1+2^2\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2^2\right)\\ =\left(1+2^2\right)\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}+2^2+...+2^{59}\right)\\ =5\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}+2^2+...+2^{59}\right)⋮5\)
Vậy \(D⋮5\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+2^2\right)\\ =\left(1+2+2^2\right)\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\\ =7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
Ta có:
\(D⋮3;D⋮5\Rightarrow D⋮3\cdot5\Leftrightarrow D⋮15\)
\(D⋮3;D⋮7\Rightarrow D⋮3\cdot7\Leftrightarrow D⋮21\)
Vậy \(D⋮15;D⋮21\)
26 tháng 6 2017
Mình chỉ làm mẫu 1 câu thui nha:
\(A=17^{18}-17^{16}\)
\(A=17^{16}.17^2-17^{16}.1\)
\(A=17^{16}\left(17^2-1\right)\)
\(A=17^{16}.288\)
\(A=17^{16}.16.18\)
\(A⋮18\left(đpcm\right)\)
Chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7
A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)