K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 10 2016

a) C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

C = ( 1 + 3 + 32 ) + ( 33 + 34 + 35 ) + ... + ( 39 + 310 + 311 )

C = 13 + 33 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 39 . ( 1 + 3 + 32 )

C = 13 + 33 . 13 + ... + 39 . 13

C = 13 . ( 1 + 33 + ... + 39 ) chia hết cho 13

b) C = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

C = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 + 37 ) + ( 38 + 39 + 310 + 311 )

C = 40 + 34 . ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + 38 . ( 1 + 3 + 3+ 33 )

C = 40 + 34 . 40 + 38 . 40

C = 40 . ( 1 +34 + 38 ) chia hết cho 40

17 tháng 10 2016

1e 5t 7u

10 tháng 10 2017

Ta có : \(3C=3+3^2+3^3+......+3^{12}\)
\(\Rightarrow3C-C=\left(3+3^2+3^3+....+3^{12}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\right)=3^{12}-1=531440\)
 \(hoặc\)\(2C=531140\Rightarrow C=265720\)chia hết cho 13 và 40

13 tháng 10 2018

b, \(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

      \(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

       \(=\left(1+3+9+27\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

        \(=40+...+3^8.40\)

         \(=40.\left(1+...+3^8\right)⋮40\)

\(\Rightarrow\) \(C⋮40\)

1 tháng 10 2017

Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)

a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)

\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)

\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)

\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)

\(\Rightarrow A⋮40\)

1 tháng 10 2017

Bài 2:

Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)

\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)

\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)

Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40

\(\Rightarrow C⋮40\)

Vậy \(C⋮40\)

* C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)

     = 13+33.(1+3+32)+...+39.(1+3+32)

     = 13+33.13+...+39.13   chia hết cho 13

* Tương tự nhóm 4 số hạng một với nhau.

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 7 2016

1. C chia hết cho 13

C=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+...+(3^9+3^10+3^11)

  =  13 + 3^3.(1+3+3^2)+...+3^9.(1+3+3^2)

  =  13 + 3^3.13+...+3^9.13

  = 13.(3^3+...+3^9) chia hết cho 13

 (vì 13 chia hết cho 13)

2. C chia hết cho 40

C = 1 + 3 + 32 + 33 + ......+311 

C=30+31+32+...311

C = (30 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310+ 311)

C = 30(1 + 3 + 32 + 33) + 34(1 + 3 + 32 + 33) + 38(1 + 3 + 32 + 33)

C = 30.40 + 34. 80 + 38. 40

C= 40(30 + 34 + 38) ( chia hết cho 40 vì tích có thừa số 40 

27 tháng 10 2017

Mình nhầm \(⋮\)13 

27 tháng 10 2017

C = ( 1 + 3 + 3) + ( 33 + 34 + 35 ) + .... + ( 39 + 310 + 311 )

   = 13  . 1  + 33 . ( 1 + 3 + 32 ) + ..... + 39 . ( 1 + 3 + 32 )

   = 13 . ( 1 + 33 + .... + 39 )  \(⋮3\)

Vậy C \(⋮\)3

C = ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ..... + ( 38 + 39 + 310 + 311 )

   = 40 . 1 + 34 . ( 1 + 3 + 32 + 3) + ...... + 38 . ( 1 + 3 + 32 + 33 )
   = 40 . ( 1 + 34 + ... + 38 ) \(⋮\)40

Vậy C \(⋮\)40

15 tháng 6 2016

ta có:

\(3C=3+3^2+3^3+...+3^{12}\)

\(2C=3C-C=3^{12}-1\)

\(C=\frac{3^{12}-1}{2}\)

11 tháng 11 2018

\(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)

a) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)

       \(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

       \(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+3^6\left(1+3+3^2\right)+3^9\left(1+3+3^2\right)\)

      \(=13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\)

      \(=13\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)

\(\Rightarrow C⋮13\)

b) \(C=1+3+3^2+...+3^{11}\)

       \(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

       \(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

      \(=40+3^4.40+3^8.40\)

      \(=40\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)

\(\Rightarrow C⋮40\)

       

14 tháng 3 2020

C chia het cho ca 13 va 40
 

18 tháng 8 2016

C=(1+3+32)+(33+34+35)+...+(39+310+311)

C=13+33(1+3+32)+...+39(1+3+32)

C=13+33.13+...+39.13

C=13(1+33+...+39)

Vì nó có thừa số 13 nên chia hết cho 13 (1+33+...+39 là STN)

C=(1+3+32+33)+(34+35+36+37)+(38+39+310+311)

C=40+34(1+3+32+33)+38(1+3+32+33)

C=40+34.40+38.40

=40(1+34+38)

=>C chia hết cho 40

14 tháng 10 2018

a) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+...+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)

\(=3\times\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\times\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}\times\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=3\times91+3^7\times91+...+3^{1987}\times91\)

\(=3\times7\times13+3^7\times7\times13+...+3^{1987}\times7\times13\)

\(=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)

Vì \(A=13\times\left(3\times7+3^7\times7+...+3^{1987}\times7\right)\)nên A chia hết cho 13.

b) Ta có: \(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}\)

\(=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)

\(=3\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{1985}\times\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(=3\times820+...+3^{1985}\times820\)

\(=3\times20\times41+...+3^{1985}\times20\times41\)

\(=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)

Vì \(A=41\times\left(3\times20+...+3^{1985}\times20\right)\)nên A chia hết cho 41.