Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Đặt căn (x)=y {đỡ phải viết căn mỏi}
ĐK: x khác 0; x khác 1
\(\left(\frac{1}{y^2-y}+\frac{1}{y-1}\right):\left(\frac{y+1}{y^2-2y+1}\right)=\frac{y+1}{y\left(y-1\right)}:\frac{y+1}{\left(y-1\right)^2}=\left(\frac{y+1}{y\left(y-1\right)}\right).\left(\frac{\left(y-1\right)^2}{y+1}\right)\)
\(P=\frac{y-1}{y}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) Hình như làm rồi
a) \(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{x-\sqrt{x}}{x}=1-\frac{\sqrt{x}}{x}\) Chơi hết thế nào là gọn quan điểm khác nhau
b) \(P=\frac{2\sqrt{x}-1}{5}\Leftrightarrow\frac{y-1}{y}=\frac{2y-1}{5}\Leftrightarrow5y-5=2y^2-y\)
\(2y^2-6y+5=0\) {dellta=9-2.5=-1=> vô nghiệm
Kết luận không có giá trị của x thỏa mãn yêu cầu
c) y>0 => y-1 <y => P<1
Câu 1) a) ĐKXĐ \(x\ge0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{x+2\sqrt{x}-4}{2\left(x-4\right)}\)b) Mình chưa làm được Câu 2) a) ĐKXĐ \(x>0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)b) Để a<\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< \frac{1}{2}\)\(\Rightarrow x< 1\)\(\Rightarrow0< x< 1\)thỏa mãn bài toán c) Ta có A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}\), để A \(\in Z\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\), \(\Rightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐK)
Đặt \(\sqrt{x}=y\\ \) ĐK tồn tại: hiển nhiên\(x\ge0\) và\(\left\{\begin{matrix}\sqrt{x}-2\ne0\\\sqrt{x}-1\ne0\\\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x\ne4\\x\ne1\\x>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}y\ne2\\y\ne1\\y>0\end{matrix}\right.\)bạn chú ý cái đk thứ 3 nhé rất dẽ quên.
\(P=\left(\frac{y^2+3y+2}{\left(y-2\right)\left(y-1\right)}-\frac{y^2+y}{\left(y^2-1\right)}\right):\left(\frac{1}{y+1}+\frac{1}{y-1}\right)\)
\(P=\left(\frac{\left(y^2+3y+2\right)\left(y+1\right)}{\left(y-2\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{\left(y^2+y\right)\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right):\left(\frac{y-1+y+1}{\left(y+1\right)\left(y-1\right)}\right)\)
\(P=\left(\frac{\left(y+1\right)\left[\left(y+1\right)\left(y+2\right)-y\left(y-2\right)\right]}{\left(y-2\right)\left(y-1\right)}\right).\left(\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}{2y}\right)\)
\(P=\left(\frac{\left(y+1\right)\left(5y+2\right)}{\left(y-2\right)}\right).\left(\frac{\left(y+1\right)}{2y}\right)=\frac{\left(y+1\right)^2\left(5y+2\right)}{2y\left(y-2\right)}\)
sao không gọn đề sai chăng nghi con căn (x)-2 lắm
a) \(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(5\sqrt{x}+2\right)}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(\sqrt{x}=y\)
\(P=\left(\frac{1}{y\left(y-1\right)}+\frac{y}{y\left(y-1\right)}\right).\frac{\left(y-1\right)^2}{y+1}=\frac{\left(y+1\right)\left(y-1\right)^2}{y\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\) Điều kiện \(\orbr{\begin{cases}y>0\\y\ne1\end{cases}}\)\(\Rightarrow P=\frac{y-1}{y}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P=\frac{y-1}{y}=\frac{2y-1}{5}\Rightarrow5y-5=2y^2-y\Leftrightarrow2y^2-6y+5=0\)
\(\Delta_y=3^2-2.5< 0\Rightarrow voN_0\)
c)
\(P=\frac{y-1}{y}=1-\frac{1}{y}< 1\)