Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{x-2}{3x+2}\)
+A =0 => x -2 =0 => x =2
+ A<0 => (x-2)(3x+2) <0
=> x < -2/3 hoặc x > 2
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
ms nghĩ câu b) đợi tí :)
b)
Ta có : x^4 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
3x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> x^4 + 3x^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=> x^4 + 3x^2 + 3 luôn lớn hơn hoặc bằng 3 ( đpcm )
a) Ta có: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x-4\right)^2-1\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow-\left(x-4\right)^2\le0\left(\forall x\right)\)
Và -1 < 0
Nên \(-x^2+4x-5< 0\left(\forall x\right)\)
b) \(x^4+3x^2+3=\left(x^4+2.x^2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x^2+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\right)\)
Và \(\frac{3}{4}>0\)
Vậy...
c) \(x^2+2x+7=x^2+2x+1+6=\left(x+1\right)^2+6>6>0\) \(\left(\forall x\right)\)
Vậy ...
a) \(A\left(x\right)=-1+5x^6-6x^2-5-9x^6+4x^4-3x^2\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=\left(-1-5\right)+\left(5x^6-9x^6\right)-\left(6x^2+3x^2\right)+4x^4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-6-4x^6-9x^2+4x^4\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-6\)
\(B\left(x\right)=2-5x^2+3x^4-4x^2+3x+x^4-4x^6-7x\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-4x^6+\left(3x^4+x^4\right)-\left(5x^2+4x^2\right)+\left(3x-7x\right)+2\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\)
b) Đa thức A(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là -6.
Đa thức B(x) có bậc là 6, hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 2.
c) \(C\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(-4x^6+4x^4-9x^2-6\right)-\left(-4x^6+4x^4-9x^2-4x+2\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=-4x^6+4x^4-9x^2-6+4x^6-4x^4+9x^2-4x+2\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=\left(-4x^6+4x^6\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+\left(-9x^2+9x^2\right)-4x+\left(-6+2\right)\)
\(\Rightarrow C\left(x\right)=-4x-4\)
Xét \(C\left(x\right)=0\) \(\Rightarrow-4x-4=0\) \(\Rightarrow-4x=4\) \(\Rightarrow x=-1\)
Vậy \(C\left(x\right)=-4x-4\) có 1 nghiệm là \(x=-1\)
\(a,M=3x-2=0\\ \Rightarrow3x=2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(b,A=\left(x^2-3x\right)-\left(3x-9\right)+5\\ =x^2-3x-3x+9+5\\ =x^2-6x+14\\ =\left(x^2-6x+9\right)+5\\ =\left(x-3\right)^2+5\ge5>0\forall x\)
Suy ra A luôn dương với mọi biến của `x`