K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 4 2019

\(A=\left(\frac{2x}{x^2-4}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{5-x^2}{x+2}\right)\) ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)

\(A=\left(\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4}{x+2}+\frac{5-x^2}{x+2}\right)\)

\(A=\left(\frac{2x-2x-4+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\left(\frac{x^2-4+5-x^2}{x+2}\right)\)

\(A=\frac{x-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\frac{x+2}{1}\)

\(A=\frac{x-6}{x-2}\)

26 tháng 4 2019

b, ta có \(/\frac{1}{2}/=\frac{1}{2}=\frac{-1}{2}\)

TH1 : Thay x = 1/2 vào A 

.....

Th2 : Thay x = -1/2 vào A :

... 

Bn tự tính vào kết luận 

27 tháng 6 2017

a)\(P=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}.\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right]:\frac{x-1}{x^3}\left(ĐKXĐ:x\ne0;-1\right)\)

\(P=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^3}.\left(\frac{x+1}{x}\right)+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}.\left(\frac{x^2+1}{x^2}\right)\right]:\frac{x-1}{x^3}\)

\(P=\left[\frac{2}{\left(x+1\right)^2x}+\frac{x^2+1}{\left[x\left(x+1\right)\right]^2}\right]:\frac{x-1}{x^3}\)

\(P=\left[\frac{x^2+2x+1}{\left[x\left(x+1\right)\right]^2}\right]:\frac{x-1}{3}\)

\(P=\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2\left(x+1\right)^2}:\frac{x-1}{3}\)

\(P=\frac{3}{x^2\left(x-1\right)}\)

b)Bài này liên quan đến dấu lớn nên mk ko làm đc

27 tháng 2 2020

ĐKXĐ \(x\ne0;x\ne1;x\ne-1\)

\(A=\frac{\left(x+1+1-x\right)}{\left(1-x^2\right)-\frac{5-x}{1-x^2}}:\frac{\left(1-2x\right)}{x^2-1}\)

\(A=\frac{\left(x-3\right)}{\left(1-x^2\right)}:\frac{\left(1-2x\right)}{\left(x^2-1\right)}\)

\(A=\frac{\left(3-x\right)}{\left(x^2-1\right)}:\frac{\left(1-2x\right)}{\left(x^2-1\right)}\)

\(A=\frac{\left(3x-2\right)}{1-2x}\)

27 tháng 2 2020

\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm1;x\ne\frac{1}{2}\)

\(A=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^{^2}}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)

\(=\left(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x+1}+\frac{5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\frac{1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x+1+2\left(x-1\right)+5-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}:\frac{1-2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2x+4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1-2x}\)

\(=\frac{2x+4}{1-2x}\)

\(b,Vớix\ne\pm1;x\ne\frac{1}{2}\)ta có \(A=\frac{2x+4}{1-2x}=\frac{-1\left(1-2x\right)+5}{1-2x}=-1+\frac{5}{1-2x}\)

Với x thuộc Z để A nguyên thì \(5⋮1-2x\Rightarrow1-2x\inƯ\left\{5\right\}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Với 1-2x=1 => x= 0(TMĐKXĐ)

với 1-2x=-1 => x=1(loại)

với 1-2x=5 => x=-2(tmđkxđ)

với 1-2x=-5 => x=3(tmđkxđ)

Vậy với \(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)thì A nguyên

30 tháng 10 2020

a) Đk: x > 0 và x khác +-1

Ta có: A = \(\left(\frac{x+1}{x}-\frac{1}{1-x}-\frac{x^2-2}{x^2-x}\right):\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}\)

A = \(\left[\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\right]:\frac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)

A = \(\frac{x^2-1+x-x^2+2}{x\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x+1\right)}\)

A = \(\frac{x+1}{x}\cdot\frac{x-1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{x^2}\)

b) Ta có: A = \(\frac{x-1}{x^2}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x^2}=-\left(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> 1/x - 1/2 = 0 <=> x = 2 (tm)

Vậy MaxA = 1/4 <=> x = 2

26 tháng 6 2018

ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne\pm2\)

a, \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(=\left[\frac{3x^2}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6x\left(x+2\right)}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x\left(x-2\right)}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right]:\left[\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right]\)

\(=\frac{3x^2-6x^2-12x+3x^2-6x}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\)

\(=\frac{-18x}{3x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x+2}{6}\)

\(=\frac{-3x}{3x\left(x-2\right)}=\frac{-1}{x-2}\)

b, Ta có: \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\pm\frac{1}{2}\)

Với \(x=\frac{1}{2}\) thì \(A=\frac{-1}{\frac{1}{2}-2}=\frac{-1}{\frac{-3}{2}}=\frac{2}{3}\)

Với \(x=\frac{-1}{2}\)thì \(A=\frac{-1}{\frac{-1}{2}-2}=\frac{-1}{\frac{-5}{2}}=\frac{2}{5}\)

c, Để A=2 <=> \(\frac{-1}{x-2}=2\Leftrightarrow-1=2x-4\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

Vậy x=3/2 thì A=2

d, Để A<0 <=> \(\frac{-1}{x-2}< 0\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

Vậy với x>2 thì A<0

e, Để A thuộc Z <=> x-2 thuộc Ư(-1)={1;-1}

Ta có: x-2=1 => x=3 (t/m)

          x-2=-1 => x=1 (t/m)

Vậy x thuộc {3;1} thì A thuộc Z

26 tháng 6 2018

a)  \(A=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)(ĐKXĐ: x khác 0; + 2)

\(A=\left(\frac{x^2}{x\left(x^2-4\right)}+\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x+2}+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(A=\left(\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{6}{x+2}\)

\(A=\frac{-6x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x+2}{6}=\frac{-x}{x\left(x-2\right)}=\frac{1}{2-x}.\)

Vậy \(A=\frac{1}{2-x}.\)

b) \(\left|x\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\). Nếu \(x=\frac{1}{2}\)thì \(A=\frac{1}{2-\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}.\)

Nếu \(x=-\frac{1}{2}\)thì \(A=\frac{1}{2+\frac{1}{2}}=\frac{2}{5}.\)Vậy ...

c) Để A=2 thì \(\frac{1}{2-x}=2\Rightarrow4-2x=1\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}.\)Vậy ...

d) Để A<0 thì \(\frac{1}{2-x}< 0\Rightarrow2-x< 0\Leftrightarrow x>2.\)Vậy ...

e) Để A thuộc Z thì \(\frac{1}{2-x}\in Z\Rightarrow1⋮2-x\). Mà 2-x thuộc Z (Do x thuộc Z)

Nên \(2-x\in\left\{1;-1\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;3\right\}.\)(t/m ĐKXĐ)

Vậy x=1 hay x=3 thì A nguyên.

8 tháng 3 2019

Cho đường tròn (o)  Và điểm A khánh  nằm ngoài đường tròn từ A vê 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn . D nằm giữa A và E tia phân giác của góc DBE cắt DE ở I 

a)  chứng minh rằng AB2 =AD * AE

b) Chứng minh rằng BD/BE=CD/CE