Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}\)\(=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}-1^3\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)\(\frac{1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{x-1}\)
2) De 3P=1+x
=> \(3\left(\frac{1}{x-1}\right)=x+1\)<=>\(\frac{3}{x-1}=x+1\)<=>\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)=3\)
<=> \(x^2-1=3\)<=> \(x^2=4\)<=> \(x=2\)hoac \(x=-2\)
Vay voi x =2 va x=-2 ta co 3P=x+1
#)Giải :
a) \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{x-1}{2\sqrt{x}}.\frac{x\sqrt{x}-2x+\sqrt{x}-x\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\frac{-4}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}\)
Chọn đáp án C.
Điều kiện x ≥ 0 ; x ≠ 1 ; x ≠ 4 .