Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giải dài lắm bạn ơi,mik làm câu b thui nhé
S = 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) x 3
Sx 3 = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 203 + 3 ^ 204
S x 3 = ( 1 + 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 202 + 3 ^ 203 ) + 3 ^ 204 - 1
S x3 = S + 3 ^ 204 - 1
S x 2 = 3 ^ 204 - 1 ( cũng bớt cả 2 vế đi S )
S = 3 ^ 204 - 1 : 2
S = 3 ^ 4 x 51 - 1 : 2
S = (3^4) ^ 51 - 1 : 2
S = 81 ^ 51 - 1 : 2
Vì 81 ^ 51 luôn có t/c = 1 ( do số có t/c =1 khi nâng lên bất kì lũy thừa nào đều có t/c = 1)
=> 81 ^ 51 - 1 co t/c = 0
=> 81 ^ 51 - 1 : 2 co t/c = 5
Hay S có t/c = 5
Vay S co t/c =5
Ung ho nha
S = \(\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
= \(4+3^2.\left(1+3\right)+3^4.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
= \(4+3^2.4+3^4.4+...+3^{48}.4\)
= \(4.\left(1+3^2+3^4+...+3^{48}\right)\text{ chia hết cho 4}\)
=> S chia hết cho 4 (đpcm).
b. Chưa rõ.
c. S = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
=> 3S = \(3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\right)\)
=> 3S = \(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}\)
=> 3S - S = \(\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{50}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\right)\)
=> 2S = \(3^{50}-1\)
=> S = \(\frac{3^{50}-1}{2}\left(\text{đpcm}\right)\).
minh hiền bạn làm đúng rùi mong bạn sớm làm được phần b chúc học giỏ
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{2019}\)
\(3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(3S-S=3^{2020}-3\)
\(2S=3^{2020}-3\)
\(2S+3=3^{2020}-3+3\)
\(2S+3=3^{2020}\)
vậy_
câu d thì S là số chính phương
còn câu e thì S bé hơn 3^2020, câu b bạn ghép 3 số đầu tiên lại sẽ được 39 còn các số 36, 81, 108 ko có số nào ghép cùng nhau được còn các câu còn lại bạn chỉ làm như bình thường còn câu c thì kết quả S=3^2020 - 2, câu a bạn tự làm nhé!
Câu e đó nấy bạn, mik ghi thiếu đề, đáng lẽ là Chứng tỏ 2S +1 là lũy thừa của 3, sửa lại giúm mik nhoa
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}.\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+..+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(S=4\left(1+3^2+....+3^{48}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮4\)
b, Có : \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}+3^{50}\)
=> 3S - S = ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 348 + 349 ) - ( 3 + 33 + 33 + .. + 349 + 350)
\(\Rightarrow2S=3^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
\(\Rightarrow3^{50}-1=\left(...9\right)-1=\left(...8\right)\)( tận cùng là 8 )
\(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{....8}{2}=\left(...4\right)\)
=> S có tận cùng là 4
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{48}+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+...+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+....+3^{48}\right).4⋮4\)
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{48}\left(1+3\right)\)
\(=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(=\left(3+1\right)\left(1+3^2+...3^{48}\right)=4\left(1+3^2+...+3^{48}\right)⋮4^{\left(đpcm\right)}\)
b) Ta có: \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{49}+3^{50}\)
\(3S-S=2S=3^{50}-1\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}\)
Ta thấy: \(3^{50}=3^{4.12}.3^2=\left(3^4\right)^{12}.3^2=81^{12}.9=...9\) (tận cùng là 9)
Suy ra \(3^{50}-1=\left(...9\right)-1=...8\) (tận cùng là 8)
Suy ra \(\Rightarrow S=\frac{3^{50}-1}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=...4\Rightarrow S\) tận cùng là 4
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{49}\)
\(S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+....+\left(3^{48}+3^{49}\right)\)
\(S=4+\left(3^2.1+3^2.3\right)+....+\left(3^{48}.1+3^{48}.3\right)\)
\(S=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{48}.\left(1+3\right)\)
\(S=1.4+3^2.4+...+3^{48}.4\)
\(S=\left(1+3^2+...+3^{48}\right).4⋮4\)
\(S=1+3+3^2+...+3^{2019}\)
\(3S=3+3^2+3^3+...+3^{2020}\)
\(3S-S=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2019}\right)\)
\(2S=3^{2020}-1\)
Ta có S.3=3+32+33+...+32020
S.3-S=(3+32+33+...+32020)-(1+3+...+32019)
S.2= 32020-1
b)Biết S.2= 32020-1
suy ra s=(32020-1):2
chữ số tận cùng của S là [(34)505-1]:2
= [ (...1)-1]:2
= (...0):2
=0
Vậy chữ số hàng đơn vị của S là 0