2
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 2 2015

Vì m;n là phân số tối giản => (m;n)=1 (1)

Giả sử (m;m+n) = d khác 1 => m chia hết cho d và m+n chia hết cho d

=> (m+n) - m chia hết cho d hay n chia hết cho d 

do đó (m;n) = d khác 1 trái với (1) => vô lý 

Vậy (m;m+n) = 1 hay phân số m/(m+n) là phân số tối giản

20 tháng 5 2016

Bạn xem lời giải của mình nhé:

Giải:

\(\frac{3a-b}{2a+13}-\frac{3b-a}{2b-13}\)

Xét \(A=\frac{3a-b}{2a+13}=\frac{2a+\left(a-b\right)}{2a+13}=\frac{2a+13}{2a+13}=1\)

Xét \(B=\frac{3b-a}{2b-13}=\frac{2b+\left(b-a\right)}{2b-13}=\frac{2b-13}{2b-13}=1\)

Vậy ta có: A - B = 1 - 1 = 0

\(\Rightarrow\frac{3a-b}{2a+13}-\frac{3b-a}{2b-13}=0\)

Chúc bạn học tốt!hihi

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2024

Đề hiển thị lỗi. Bạn xem lại nhé.

19 tháng 5 2016

ta có :

\(\frac{u+2}{u-2}=\frac{v+3}{v-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(u+2\right)\left(v-3\right)=\left(u-2\right)\left(v+3\right)\)

\(\Leftrightarrow uv+2v-3u-6=uv-2v+3u-6\)

\(\Leftrightarrow2v-3u=3u-2v\)

\(\Leftrightarrow2v+2v=3u+3u\)

\(\Leftrightarrow4v=6u\)

\(\Leftrightarrow2v=3u\)

\(\Leftrightarrow\frac{u}{2}=\frac{v}{3}\)

 

5 tháng 11 2017

Ta có : \(\dfrac{u+2}{u-2}=\dfrac{v+3}{v-3}\Leftrightarrow\dfrac{u+2}{v+3}=\dfrac{u-2}{v-3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có:
\(\dfrac{u+2}{v+3}=\dfrac{u-2}{v-3}=\dfrac{u+2+u-2}{v+3+v-3}=\dfrac{2u}{2v}=\dfrac{u}{v}\left(1\right)\)Ta lại có :

\(\dfrac{u+2}{v+3}=\dfrac{u-2}{v-3}=\dfrac{u+2-u+2}{v+3-v+3}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)\(\left(2\right)\)
Ta có : \(\dfrac{u+2}{v+3}=\dfrac{u-2}{v-3}=\dfrac{u}{v}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{u}{v}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{u}{2}=\dfrac{v}{3}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt ^^
P/S: Cái phần kết luận của đề ý bạn. Cái phần đó nó bị sao phải không?

NM
9 tháng 8 2021

ta có áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{5a}{3b}=\frac{5c}{3d}\Leftrightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)

Vậy ta có đpcm