K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
22 tháng 8 2016
Huỳnh Thoại m ghi thế bố t cx chả hỉu k it lm ns luôn đi lại còn bày đặt giỏi đã ngu còn tỏ ra ngu hơn
3 tháng 4 2021
a, \(A=\left(\frac{x}{x+3}+\frac{x}{x-3}-\frac{2}{x^2-9}\right).\frac{x+3}{2x-2}\)
\(=\frac{x^2-3x+x^2+3x-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x+3}{2\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x+1}{x-3}\)
Ta có : A = 2 hay \(\frac{x+1}{x-3}=2\Rightarrow x+1=2x-6\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\)(tmđk )
b, \(A< 0\Rightarrow\frac{x+1}{x-3}< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>3\end{cases}}}\)( vô lí )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}\Rightarrow-1< x< 3}}\)
Kết hợp với đk ta được -1 < x < 3 ; x khác 1
N
8 tháng 12 2018
\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)
\(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)
\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x2=0
=> x=0
Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)
ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)
NQ
2
27 tháng 11 2021
a)đkxđ: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
\(B=\frac{x^2-x+1}{x^2+2x+1}=\frac{x^2+2x+1-3x}{x^2+2x+1}=1-\frac{3x}{\left(x+1\right)^2}=1-\frac{3\left(x+1\right)-3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(B=1-\frac{3}{x+1}+\frac{3}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x+1}=a\)\(\Rightarrow B=3a^2-3a+1=3\left(a^2-a+\frac{1}{3}\right)=3\left(a^2-2a.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)=3\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Leftrightarrow B\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của B là \(\frac{1}{4}\)khi \(x=1\)
b) đkxđ \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)\(E=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}=\frac{3\left(x^2-2x+1\right)-2x+3}{x^2-2x+1}=3-\frac{2x-3}{\left(x-1\right)^2}=3-\frac{2\left(x-1\right)-1}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=3-\frac{2}{x-1}+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x-1}=b\)\(\Rightarrow E=b^2-2b+3=b^2-2b+1+2=\left(b-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(b-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow B\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(b-1=0\Leftrightarrow b=1\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}=1\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của B là 2 khi x = 2
\(A=\frac{x^2-2x+2013}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x+2013}{x^2}=1-\frac{2x+2013}{x^2}\)
Có: \(x^2\ge0\)
=> \(\frac{2x+2013}{x^2}\ge0\)
=> \(1-\frac{2x+2013}{x^2}\le1\)
=> \(\frac{x^2-2x+2013}{x^2}\le1\)
=> \(A_{max}=1\)khi \(1-\frac{2x+2013}{x^2}=1\)
=> \(\frac{2x+2013}{x^2}=0\)=> \(x=-1006,5\)
Hình như bạn lộn đề rồi chứ không tìm được \(A_{min}\)
có khi nào bạn nhầm ko chứ đề đúng mà