Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
a) \(P\)\(=\sqrt{x}-2+3-3\sqrt{x}=1-2\sqrt{x}\)
b) \(Q=\frac{2\left(1-2\sqrt{x}\right)}{1-1+2\sqrt{x}}=\frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}-2\)
vậy x=1 thỏa mãn đề bài.
Trả lời :.............................
x=1...........................
Hk tốt..............................
a/ \(P=12\)
b/ \(Q=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
c/ Ta có:
\(\frac{P}{Q}=\frac{\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}=\frac{x+3}{\sqrt{x}}\ge\frac{2\sqrt{3x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}\)
Dấu = xảy ra khi x = 3 (thỏa tất cả các điều kiện )
a. Thay x = 3 vào biểu thức P ta được :
\(p=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{9+3}{\sqrt{9}-2}=12\)
b, \(Q=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x-3\sqrt{x}+2+5\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
c, Ta có :
\(\frac{P}{Q}=\frac{\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}}{\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}=\frac{x+3}{\sqrt{x}}\ge\frac{2\sqrt{3x}}{\sqrt{x}}=2\sqrt{3}\)
Vậy GTNN \(\frac{P}{Q}=2\sqrt{3}\) khi và chỉ khi \(x=3\)
Bài làm:
a) Tại x = 2 thì giá trị của B là:
\(B=-\frac{10}{2-4}=\frac{-10}{-2}=5\)
b) Ta có:
\(A=\frac{x+2}{x+5}+\frac{-5x-1}{x^2+6x+5}-\frac{1}{1+x}\)
\(A=\frac{x+2}{x+5}-\frac{5x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\frac{1}{x+1}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)-5x-1-\left(x+5\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{x^2+3x+2-5x-1-x-5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{x^2-3x-4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{x-4}{x+5}\)
c) Ta có: \(P=A.B=\frac{x-4}{x+5}\cdot\frac{-10}{x-4}=\frac{-10}{x+5}\)
Để \(-\frac{10}{x+5}\inℤ\Rightarrow\left(x+5\right)\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
=> \(x\in\left\{-15;-10;-7;-6;-4;-3;0;5\right\}\)
a) \(B=\frac{-10}{x-4}\)( ĐKXĐ : \(x\ne4\))
Tại x = 2 ( tmđk ) thì \(B=\frac{-10}{2-4}=\frac{-10}{-2}=5\)
b) \(A=\frac{x+2}{x+5}+\frac{-5x-1}{x^2+6x+5}-\frac{1}{1+x}\)
ĐKXĐ : \(x\ne-5,x\ne-1\)
\(A=\frac{x+2}{x+5}-\frac{5x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\frac{1}{x+1}\)
\(A=\frac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\frac{5x+1}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}-\frac{1\left(x+5\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{x^2+3x+2-5x-1-x-5}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{x^2-3x-4}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-4}{x+5}\)
c) \(P=A\cdot B=\frac{x-4}{x+5}\cdot\frac{-10}{x-4}=\frac{-10}{x+5}\)( ĐKXĐ : \(x\ne-5\))
Để P nguyên => \(\frac{-10}{x+5}\)nguyên
=> -10 chia hết cho x + 5
=> x + 5 thuộc Ư(-10) = { ±1 ; ±2 ; ±5 ; ±10 }
| x+5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | -4 | -6 | -3 | -7 | 0 | -10 | 5 | -15 |
Các giá trị của x đều tmđk
Vậy x = { -4 ; -6 ; -3 ; -7 ; 0 ; -10 ; 5 ; -15 }
\(Q=\frac{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\cdot\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(Q=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(Q=x+1\)
Không thể tìm được GTLN hay GTNN của Q.
b)
\(\frac{3x+3}{\sqrt{x}}=3\sqrt{x}+\frac{3}{\sqrt{x}}\)
Để \(\frac{3Q}{\sqrt{x}}\) nguyên thì \(\frac{3}{\sqrt{x}}\)nguyên hay \(\sqrt{x}\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Vì \(\sqrt{x}\)dương nên \(\sqrt{x}\in\left\{1;3\right\}\)
Vậy x=1, x=9 là các giá trị cần tìm
Lỗi hình rồi em!