Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\) )
\(=\left(\frac{x+1+2\left(1-x\right)-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{x+1+2-2x-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{-2}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\frac{2}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{1-2x}=\frac{2}{1-2x}\)
b) Để x nhận giá trị nguyên <=> 2 chia hết cho 1 - 2x
<=> 1-2x thuộc Ư(2) = {1;2;-1;-2}
Nếu 1-2x = 1 thì 2x = 0 => x= 0
Nếu 1-2x = 2 thì 2x = -1 => x = -1/2
Nếu 1-2x = -1 thì 2x = 2 => x =1
Nếu 1-2x = -2 thì 2x = 3 => x = 3/2
Vậy ....
a) Ta thấy x=-2 thỏa mãn ĐKXĐ của B.
Thay x=-2 và B ta có :
\(B=\frac{2\cdot\left(-2\right)+1}{\left(-2\right)^2-1}=\frac{-3}{3}=-1\)
b) Rút gọn :
\(A=\frac{3x+1}{x^2-1}-\frac{x}{x-1}\)
\(=\frac{3x+1-x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{-x^2+2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Xấu nhỉ ??
a)cần điều kiện xác định thì bạn tự tìm
\(A=\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x-2}\right).\frac{x-2}{x}=\left(\frac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right).\frac{x-2}{x}\)
\(=\frac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.\frac{x-2}{x}=\frac{2}{x+2}\)
b)\(A=\frac{2}{x+2}>\frac{1}{2}\Leftrightarrow4>x+2\Leftrightarrow x< 2\)
c)\(B=\frac{7}{3}A=\frac{7}{3}.\frac{2}{x+2}=\frac{14}{3x+6}\)
B nguyên khi 14 chia hết cho 3x+6 <=> 3x+6 \(\inƯ\left(14\right)=\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)
<=>\(3x\in\left\{-20;-13;-8;-7;-5;-4;1;8\right\}\)
<=>\(3x\in\left\{1;8\right\}\) do x dương => 3x dương
<=>x\(\in\left\{\frac{1}{3};\frac{8}{3}\right\}\)