SC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2020
Bài 1 : \(A=1+4+4^2+...+4^{99}\)
\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
\(4A-A=4^{100}-1\)
\(3A=4^{100}-1\)
Mà \(B=4^{100}\)
\(\Rightarrow3A< B\Leftrightarrow A< \frac{B}{3}\left(ĐPCM\right)\)
TP
2
HT
29 tháng 7 2015
A = 3+32+33+.....+3100
3A = 32+33+34+....+3101
2A = 3A - A = 3101-3 < 3101
=> A = \(\frac{3^{101}-3}{2}<3^{101}\)
=> A < B
4 tháng 7 2016
A = 3 + 32 + 33 + 34 +.............3100
3A =32 + 33 + 34 +.............3101
3A - A = (3 + 32 + 33 + 34 +.............3100) - (32 + 33 + 34 +.............3101)
2A = 3101 - 3
\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
B = 3101
Ta có A < B
DT
1
IM
20 tháng 2 2016
A=1+4+42+43+.......+499 4A=4+42+43+44+.....+4100 4A-A=4+42+43+44+.....+4100 -1-4-42-43-.......-499 3A=4100-1 => A=(4100-1)/3 Vì 4100>4100-1 nên (4100-1)/3 < 4100/3 HAY A<B/3(ĐPCM)
TM
2
8 tháng 7 2016
\(4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\)
\(\Rightarrow3A=4A-A=4^{100}-1\Rightarrow A=\frac{4^{100}-1}{3}\)
Do đó \(\frac{A}{b}=\frac{\frac{4^{100}-1}{3}}{4^{101}}=\frac{4^{100}-1}{4^{101}.3}< \frac{4^{101}}{4^{101}.3}=\frac{1}{3}\)
KD
20 tháng 11 2018
Sửa đề:
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{99}+3^{100}\right)\\ A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\\ A=4\left(3+3^3+...+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)(ĐPCM)
AK
1
25 tháng 4 2019
Ta có: \(D=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}+\frac{101}{3^{101}}\)
\(\Rightarrow3D=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow3D-D=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{101}{3^{101}}\right)\)
\(\Rightarrow2D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow6D=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow6D-2D=\left(3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}-\frac{100}{3^{100}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow4D=3-\frac{100}{3^{99}}-\frac{1}{3^{99}}+\frac{100}{3^{100}}=3-\frac{300}{3^{100}}-\frac{3}{3^{100}}+\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow4D< 3-\frac{203}{3^{100}}< 3\Rightarrow D< \frac{3}{4}\left(ĐPCM\right)\)
30 tháng 1 2019
\(A=1+2^1+2^2+...+2^{2017}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2018}\)
\(2A-A=2^{2018}-1hayA=2^{2018}-1\)
2; 3 tuong tu
30 tháng 1 2019
1) A = 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22018
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22019
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ..... + 22019 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + .... + 22018 )
Vậy A = 22019 - 1
2) B = 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32018
3A = 3 + 32 + 33 + ...... + 32019
3A - A = ( 3 + 32 + 33 + ...... + 32019 ) - ( 1 + 3 + 32 + 33 + ..... + 32018 )
2A = 32019 - 1
Vậy A = ( 32019 - 1 ) : 2
3) C = 1 + 4 + 42 + 43 + ...... + 42018
4A = 4 + 42 + 43 + ...... + 42019
4A - A = ( 4 + 42 + 43 + ...... + 42019 ) - ( 1 + 4 + 42 + 43 + ...... + 42018 )
3A = 42019 - 1
Vậy A = ( 42019 - 1 ) : 3
NK
3
Ta có:
3A-A=(32+33+34+35+...+3100+3101)-(3+32+33+34+...+3100)=3101-3 =>2A=3101-3 < 3101-3=B
=> A<B (Chứ ko phải A>B)