HT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 1 2019
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+a+c+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b+c}=\frac{1}{2}\\\frac{b}{a+c}=\frac{1}{2}\\\frac{c}{a+b}=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c=2a\\a+c=2b\\a+b=2c\end{cases}}}\)
Thay vào biểu thức A ta có :
\(A=\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}+\frac{2c}{c}=2+2+2=6\)
Vậy..........
3 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{c^2}{b^2}=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\left(1\right)\)
Mà \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c^2}{b^2}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\tođpcm\)
\(b,\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Leftrightarrow ab=c^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a^2+ab}=\dfrac{\left(b-a\right)\left(b+a\right)}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{b-a}{a}\left(đpcm\right)\)
HT
0
K
3
VM
24 tháng 10 2019
Ta có: \(a\le b+1\le c+2\)
\(\Rightarrow a+b+1+c+2\le3.\left(c+2\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c+3\le3c+6.\)
Mà \(a+b+c=1\)
\(\Rightarrow1+3\le3c+6\)
\(\Rightarrow4\le3c+6\)
\(\Rightarrow-2\le3c\)
\(\Rightarrow-\frac{2}{3}\le c.\)
Hay \(c\ge-\frac{2}{3}\)
Dấu " = " xảy ra khi:
\(c=-\frac{2}{3}.\)
Vậy \(MIN_c=-\frac{2}{3}.\)
Chúc bạn học tốt!
TL
Trịnh Long
CTVVIP
24 tháng 10 2019
Vì:0≤a≤b+1≤c+2 nên 0≤a+b+1+c+2≤c+2+c+2+c+2
=>0≤4≤3c+6(vì a+b+c=1)
Hay 3c≥-2=>c≥-2/3.
Vậy GTNN của c là:-2/3 khi đó a+b=5/3.
