HV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 12 2017
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...\)\(+2^{2010}\)
a)
Chia hết cho 3 :
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...\)\(+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\)\(\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+...+\)\(2^{2009}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)\(⋮3\)
Các câu còn lại làm tương tự vậy bạn nhé nhưng riêng câu chia hết cho 7 và chia hết cho 13 thì gộp 3 số lại nhé vì dài quá nên mình làm thế thôi
22 tháng 12 2017
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
=6+2^3(1+2)+...+2^2009(1+2)
=6+2^3x3+....+2^2009x3
vậy A chia hết cho 3
chia hết cho 7 là tương tự chỉ khác là nhóm 3 số vào 1 nhóm
câu B tương tự câu A
cho mình nhé
NH
3
2 tháng 10 2016
\(B=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
=\(3\left[3+1\right]+3^3\left[3+1\right]+...+3^{2009}\left[3+1\right]\)
=\(\left[3+1\right]\left[3+3^3+...+3^{2009}\right]\)
=\(4\left[3+3^3+...+3^{2009}\right]\)chia hết cho 4
B=\(3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
=\(3\left[1+3+3^2\right]+3^4\left[1+3+3^2\right]+...+3^{2008}\left[1+3+3^2\right]\)
=\(\left[1+3+3^2\right]\left[3+3^4+...+3^{2008}\right]=13\left[3+3^4+...+3^{2008}\right]\)chia hết cho 13
2 tháng 10 2016
Ta có : B = 3 + 32 + 33 + 34 +.......+ 32010
=> B = (3 + 32) + (33 + 34) + ...... + (32009 + 32010)
=> B = 1.(1 + 3) + 33.(1 + 3) + ...... + 32010.(1 + 3)
=> B = 1.4 + 33.4 + ....... + 32010.4
=> B = 4.(1 + 33 + ...... + 32010) chia hết cho 4 (đpcm)
26 tháng 10 2018
Mẫu câu a)!! những câu khác ko lm đc ib!
a) Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}.\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
26 tháng 10 2018
b,\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}.\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
\(=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
\(=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{2008}.13\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)
LN
27 tháng 6 2018
D=(7+7^2)+(7^3+7^4)+...+(7^2009+7^2010)
D=7.(1+7)+7^3.(1+7)+...+7^2009.(1+7)
D=8.(7+7^3+...+7^2009)
=> D chia hết cho 8
D=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^2008+7^2009+7^2010)
D=7.(1+7+49)+7^4.(1+7+49)+...+7^2008.(1+7+49)
D=57.(7+7^4+...+7^2008)
=> D chia hết cho 57
chúc bạn học tốt nha
nhớ ủng hộ mk với nha
LN
27 tháng 6 2018
a) A=2^1+2^2+2^3+...+2^2010
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
A=2.(1+2)+2^3 . (1+2)+...+2^2009.(1+2)
A=3.(2+2^3+2^5+...+2^2009)
=> A chia hết cho 3
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^2008+2^2009+2010)
A=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+...+2^2008.(1+2+4)
A=7.(2+2^4+...+2^2008)
=> A chia hết cho 7
bạn ghi câu hỏi tách nhau ra thành 4 câu khác nhau đi mk trả lời cho ko thì dài lắm
28 tháng 12 2016
A = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + ....+ 22010
C/T A chia hết cho 3
=>A = (21 + 22) + (23 + 24)+ (25 + 26)....+ (22009+22010)
=>A = 2(1+2)+23(1+2)+25(1+2)+...+22009(1+2)
=> A = (1+2)(2+23+25+...+22009)
=> A = 3(2+23+25+...+22009)
Mà 3 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
C/T A chia hết cho 7
=> A = (21 + 22 + 23)+ (24+ 25 + 26)....+ (22008+22009+22010)
=> A = 2(1+2+4)+24(1+2+4)+...+22008(1+2+4)
=> A = (1+2+4)(2+24+...+22008)
=> A = 7(2+24+...+22008)
Mà 7 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7
B = 31 + 32 + 33 + 34 + ...+ 32010
C/T B chia hết cho 4
=> B = (31 + 32) + (33 + 34) + ...+(32009 + 32010)
=> B = 3(1+3)+33(1+3)+...+32009(1+3)
=> B = (1+3)(3+33+...+32009)
=> B = 4(3+33+...+32009)
Mà 4 chia hết cho 4
=> B chia hết cho 4
C/T B chia hết cho 13
=> B = (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) +...+ (32008 + 32009 + 32010)
=> B = 3(1+3+9)+34(1+3+9)+...+32008(1+3+9)
=> B = (1+3+9)(3+34+...+32008)
=> B = 13(3+34+...+32008)
Mà 13 chia hết cho 13
=> B chia hết cho 13
B= 3^1+3^2+...+3^2010
B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^2009+3^2010)
B=3^1.(1+3)+3^3.(1+3)+....+3^2009.(1+3)
B=3^1.4+3^3.4+...+3^2009.4
B=4.(3^1+3^3+...+3^2009)\(⋮\)4
=> B\(⋮\)4
=> ĐPCM
B=3^1+3^2+3^3+...+3^2010
B=(3^1+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^2008+3^2009+3^2010)
B=3^1.(1+3+3^2)+3^4.(1+3+3^2)+...+3^2008.(1+3+3^2)
B=3^1.13+3^4.13+..+3^2008.13
B=13.(3^1+3^4+...+3^2008)\(⋮\)13
=>B\(⋮\)13
=> ĐPCM