NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
28 tháng 8 2016
ta có B = 3(1+ 3^2+ 3^4) +...+ 3^1987(1+3^2+3^4) = 91 * 3 + ... + 91 * 3 ^ 1987 = 91 (3 + ...+ 3^1987 ) chia hết cho 13
còn lại tương tự nha bạn
TC
3
6 tháng 10 2015
Ngô Tuấn Vũ làm vớ vẩn
B=3+33+35+...+31991
B=(3+33+35+37)+...+(31985+31987+31989+31991)
B=3(1+32+34+36)+...+31985(1+32+34+36)
B=3.830+...+31985.820
B=820(3+...+31985) chia hết cho 4a1(đpcm)
PV
0
NN
1
CT
1 tháng 10 2021
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
H
2
22 tháng 7 2016
Ta có: B= 3 + 33 + 35 + ... + 31991= (3 + 33 + 35) + (37+ 39 + 311 ) + ... + (31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34) + 37 x (1 + 32 + 34) + ... + 31987 x (1 + 32 + 34).
= 3 x 91 + 37 x 91 + ... + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 37 x 7 x 13 + ... + 31987 x 7 x 13.
= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7).
Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + ... + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.
B= (3 + 33 + 35 + 37) + ... + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).
= 3 x (1 + 32 + 34 + 36) + ... + 31985 x (1 + 32 + 34 + 36).
= 3 x 820 + ... + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + ... + 31985 x 20 x 41.
= 41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20)
Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. + 31985 x 20) nên B chia hết cho 41.
22 tháng 7 2016
b=(3+32 )+(33+34 )+...(31990+31991)
=13+13.33+... + 13. 31990
41 tương tự nhá
PD
2
FF
19 tháng 8 2016
Ta có B = 3 x (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^1990) = 3 x B
Chứng mình B chia hết cho 13 và 41 tương đưong với chứng mình B chia hết cho 13 và 41
B có 996 số hạng
Nhóm B thành từng bộ 3 số hạng
B = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^1990
= (1 + 3^2 + 3^4) + 3^6 x (1 + 3^2 + 3^4) + ... + 3^1986 x (1 + 3^2 + 3^4)
= (1 + 3^2 + 3^4) x (1 + 3^6 + 3^12 + ... + 3^1986)
= 91 x (1 + 3^6 + .... + 3^1986)
Do 91 chia hết cho 13 nên B cũng chia hết cho 13
Nhóm B thành từng bộ 4 số hạng và làm tương tự ta cũng có:
B = (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6) x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984)
= 820 x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984)
Do 820 chia hết cho 41 nên B cũng chia hết cho 41
19 tháng 8 2016
Ta có: B = 3 + 33 + 35 + ... + 3 1991
=> B : 3 = 1 + 32 + 34 + .... + 31990
=> B : 3 = (1 + 32 + 34) + ..... + (31986 + 31988 + 31990)
=> B : 3 = 91 + ..... + 31986 . 91
=> B : 3 = 91.(1 + .... + 31986 ) chai hết cho 13
Vậy b chai hết cho 13
NM
1
7 tháng 3 2016
B=(3*1+3*32+3*34)+...+(31987*1+31987*32+31987*34)
B=3*13*7+...+31987*13*7
Suy ra B chia hết cho 7
Chia hết cho 41 cũng tương tự chỉ việc thêm 1 số
KK
0
\(B=3^1+3^3+3^5+...+3^{1991}\)
\(\Rightarrow B=\left(3^1+3^3+3^5\right)+...+\left(3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(3^1+3^3+3^5\right)+...+3^{1988}.\left(3^1+3^3+3^5\right)\)
\(\Rightarrow B=273+...+3^{1988}.273\)
\(\Rightarrow B=273.\left(1+...+3^{1988}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)