K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
0
20 tháng 3 2017
Vì (a^2 + b^2 ) chia hết cho 3 nên a^2 chia hết cho 3 , b^2 chia hết cho 3 ,
Mà a^2 chia hết cho 3 nên a cũng chia hết cho 3 , b^2 chia hết cho 3 nên b cũng chia hết cho 3
Vậy a và b cùng chia hết cho 3
6 tháng 5 2019
\(A=1+3+3^2+.....+3^{11}\)
\(A=\left(1+3+3^2\right)+....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=\left(3^0.1+3^0.3+3^0.3^2\right)+....+\left(3^9.1+3^9.3+3^9.3^2\right)\)
\(A=1.\left(1+3+3^2\right)+....+3^9\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=1.13+....+3^9.13\)
\(A=13.\left(1+....+3^9\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
Bài làm
B = 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 +... + 230
B = ( 21 + 23 + 25 ) + ( 22 + 24 + 26 ) + .... + ( 226 + 228 + 230 )
B = 2( 1 + 22 + 24 ) + 22( 1 + 22 + 24 ) + ... + 226( 1 + 22 + 24 )
B = ( 2 + 24 + 226 )( 1 + 4 + 16 )
B = 21 . ( 2 + 24 + 226 )
Mà 21 chia hết cho 21
=> 21 . ( 2 + 24 + 226 ) chia hết cho 21
Vậy B = 21 + 22 + 23 + ... + 230 chia hết cho 21 (đpcm )
Ta có:
B= 21+22+23+...+230
2B = 22+23+24+...+231
2B - B = 231-2
B = 231-2
Ta lại có:
\(2^6\equiv1\left(mod21\right)\)
\(\Rightarrow\left(2^6\right)^5\cdot2\equiv1^5\cdot2\left(mod21\right)\)
\(\Rightarrow2^{30}\cdot2\equiv1\cdot2\left(mod21\right)\)
\(\Rightarrow2^{31}\equiv2\left(mod21\right)\)
\(\Rightarrow B=2^{31}-2\equiv2-2\left(mod21\right)\)
\(\Rightarrow B\equiv0\left(mod21\right)\)
Vậy B chia hết cho 21.