Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
⇒�=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)⇒A=(5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
⇒�=5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)⇒A=5(1+5)+53.(1+5)+...+599.(1+5)
⇒�=5.6+53.6+...+599.6⇒A=5.6+53.6+...+599.6
�=6.(5+53+...+599)A=6.(5+53+...+599) chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 598)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
1)
a) A=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330�=3+32+33+34+35+36+....+328+329+330
⇔A=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)⇔�=(3+32+33)+(34+35+36)+....+(328+329+330)
⇔A=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)⇔�=3(1+3+32)+34(1+3+32)+....+328(1+3+32)
⇔A=3.13+34.13+....+328.13⇔�=3.13+34.13+....+328.13
⇔A=13(3+34+....+328)⋮13(dpcm)⇔�=13(3+34+....+328)⋮13(����)
b) A=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330�=3+32+33+34+35+36+....+325+326+327+328+329+330
⇔A=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)⇔�=(3+32+33+34+35+36)+....+(325+326+327+328+329+330)
⇔A=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)⇔�=3(1+3+32+33+34+35)+....+325(1+3+32+33+34+35)
⇔A=3.364+....+325.364⇔�=3.364+....+325.364
⇔A=364(3+35+310+....+325)⇔�=364(3+35+310+....+325)
⇔A=52.7(3+35+310+....+325)⋮52(dpcm)
2) A=3+32+33+....+330�=3+32+33+....+330
⇔3A=3(3+32+33+....+330)⇔3�=3(3+32+33+....+330)
⇔3A=32+33+34+....+330+331⇔3�=32+33+34+....+330+331
⇔3A−A=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)⇔3�−�=(32+33+34+....+330+331)−(3+32+33+....+330)
⇔2A=331−3⇔2�=331−3
⇔A=331−32⇔�=331−32
Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha
A =5 + 52 + 53 + ... + 5100
A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)
Vậy A là hợp số
b; A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
A = 5 + 52(1 + 5 + 52 + ... + 5198)
⇒ A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 52. Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó.
a. Ta có: A = 5 + 52 + 53 +....+ 5100
\(\Rightarrow A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=5\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Rightarrow A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)
\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) chia hết cho 6.
Vì A chia hết cho 6 nên A là hợp số.
A không phải là số chính phương nhé!
Vì ta thấy rằng các số được cộng vào A là các số mũ của 3, bắt đầu từ 3 mũ 1 đến 3 mũ 62. Ta có thể viết lại A dưới dạng tổng sau:
A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 61 + 3 mũ 62 = (3 mũ 0) + (3 mũ 1) + (3 mũ 2) + ... + (3 mũ 61) + (3 mũ 62)
Chú ý rằng đây là cấp số nhân với a_1 = 3 mũ 0 = 1 và r = 3.
Do đó, ta có thể sử dụng công thức tổng cấp số nhân để tính tổng:
A = (3 mũ 63 - 1) / (3 - 1) - 3 mũ 0 = 3 mũ 63 / 2 - 1
Giá trị của A là một số chẵn, vì 3 mũ 63 là một số lẻ nên tổng giữa số này và số âm 1 cũng là một số lẻ. Tuy nhiên, số chẵn không phải là số chính phương, vì một số chính phương luôn có dạng 4k hoặc 4k+1 với k là một số nguyên không âm.
Bạn tự hiểu cách tính nha
B=21813-2=(.....0)
Mà: 21813=2453.4.2=16453.2=16226.2.32=(.....76).32=(....32)
nên B có 2 cstc là 30 ko có stn nào mà là số chính phương có 1 cs 0 tc (ngoại trừ 0)
mà B khác 0 nên B ko là scp